Přepis řeči - ZRE - přednáška 4.

0:00:07	než začneme dáme nějakou zase dvou tří minut prvku akademickou tak prosím vás to jak
0:00:12	tady svítí ty upoutávky na A chcete také vám řeknu svůj vztah k A chcete
0:00:18	a když to začlo asi před nějakými šesti sedmi deseti lety
0:00:22	tak jsem to považoval za jeden z dalších opravdu kteří se na vymyslel je naši
0:00:26	představení
0:00:28	ale pak sem _e poprvé šel do komise na tom A chcete a změním sem
0:00:32	názor protože tam jako lidí opravdu chodí
0:00:35	_e se svou prací snaží se jako dobře sepsat články snaží si dobře prezentovat samozřejmě
0:00:41	de vo to aby tam něco vyhráli dodali se tam vyhrát mobily a tak dále
0:00:46	ale _e důležitý je že prostě se tam naučíte nebo pocvičíte se s prezentaci podíváte
0:00:52	se jak se na to ostatní komisi tam sedí jednak akademického taky průmyslu nic je
0:00:56	takže když náhodou potřebujete zehnat místo tak je docela dobrá
0:01:01	tygr tam nebývá
0:01:03	to docela dobrá platforma na to abych T S se někde tím průmyslníků _m představili
0:01:08	a naprostá nádherná zvláštnost A C T je nejrychleji sežraný route ve střední evropě
0:01:16	takže _e
0:01:18	já bych vám doporučil mám pocit že deadline bude teďka někdy za _e za chvíli
0:01:23	abyste zapracovali
0:01:25	pokuste třeba dělali o něčem bakalářku nebo máte už rozdělanou diplomku nebo máte nějakou práci
0:01:31	která je úplně mimo jako školu ale trochu se týká i T tak to zkuste
0:01:36	sepsat zkuste někomu říct až vám to přečte
0:01:39	pak to samých něco je a rozhodně se tam přihlašte takto nebo _e jí chcete
0:01:44	druhá veledůležitá správa zpracování řeči je že
0:01:49	brně na plynu je let
0:01:51	a kdo tam ještě nebyl bruslit tak to vřele doporučuju protože tenleten úplně nádherný a
0:01:56	eště tak tři dny a roztaje ale teď teďka sem úplně fantasy
0:02:00	ták a teďka o Š správa týkající se tohodle kurzu
0:02:05	příští týden budeme mít _e toužebně očekávanou
0:02:08	akci a to je půlsemestrálka
0:02:11	bude trvat jednou hodinou bude to první hodině přednášky napíšu vám o tom ještě nějaký
0:02:16	_e s tím líbezným _e jo
0:02:20	_e co tam konkrétně bude rozdělím neska na konci přednášky bude tam asi nějaký kousek
0:02:25	R T C uvidím říkám dneska dojedu a to je prosím vás důležitý je _e
0:02:31	povoleno
0:02:33	psací náčiní
0:02:36	pravítko kružítko
0:02:38	a jedno stránkový jedna a čtverka tak zvané holčičí tu
0:02:43	čičí těm prosím vás _e příprava tam si můžete napsat úplně všechno
0:02:48	musíte to psát rukou
0:02:50	vlastní rukou nebo dobrá žádné prostě jako vytištěné kopírované verze dobu nemilosrdně ničit
0:02:56	můžete tam mít _e velikost písma jakou chcete počet prostořeký chcete znamená pokud někdo to
0:03:02	napíše jako takovými malinký blechami a dá přes sebe
0:03:05	čtyři layer se jako černou zelenou modrou červenou tak ze všeho jenom bych chtěl aby
0:03:10	se to psali vy
0:03:11	aby to bylo váš osobní čičí ne nahoru na něj se _e
0:03:17	nepodepíšete a každý bude mít vlastní _e ne že tady prostě jako bude nějaký jeden
0:03:22	komíny cvičit šít kolovat to bych opravdu nechce rámce ještě napíšu mailem
0:03:27	ale _e
0:03:29	toto je prostě důležitá věc
0:03:32	jinak bude všechno zakázán
0:03:34	tak a teď touž _e k tématu dnešní přednášky bych mohl vypnout tady ty
0:03:41	vypnout
0:03:42	tady ty prezentace
0:03:44	tak _e dneska si povíme o hlasovém ústrojí člověka modelu
0:03:49	dojedeme vlastně tu základní parametrizaci _e tak X min a kousli na minulé přednášce
0:03:55	a potom se budu asi tak got půlky věnovat _e takzvanému lineárně prediktivním modelu tvorby
0:04:03	řeči
0:04:04	lineární predikce už by se vám jako mohlo pomaličku učte
0:04:09	nějakém věku pokročilém že učte slyšeli že když to bude lineární
0:04:14	jak to bude asi lineární kombinace něčeho prostě nějaké koeficienty krát nějaké vstupy tak _e
0:04:21	u lineární predikce to vlastně bude _e budou koeficienty vynásobené minule vzorky
0:04:27	a když je to predikce tak to bude to se to predikce česky
0:04:32	se
0:04:33	předpověď jo takže my vlastně _e se budeme tvářit no budeme dělat jako že předpovídáme
0:04:40	současný vzorek minulých vzorků
0:04:42	ten _e současný vzorek jako nebudeme znát
0:04:46	_e jak bysme potom vyhodnotili světa predikce dobrá nebo špatná
0:04:54	tak zjistíte že ste předpovídali dobřeno blbě
0:04:59	to porovnáte výsledkem o se skutečností že jo takže my vlastně před povíme současný vzorek
0:05:05	těch několika minulých dostane nějakou hodnotu pak známe skutečnou hodnotu toho o právnického současného no
0:05:11	a zjistíme že jako měřítko kvality predikce bude vlastně
0:05:15	pro nějakých X vzorků vždycky tady ta chyba toho předpovězeného mínus skutečného
0:05:22	a aby _e nám to nedělalo na plechova aby se ne odečítaly kladný a záporný
0:05:27	věci takto vezme vždycky na druhou to znamená že to můžeme interpretovat jako energii chyby
0:05:32	predikce jo a uvidíme že tady ta energie chyby predikce
0:05:35	aby _e ten prediktor vyšel co nejlepší tak bude potřeba ji _e minimalizovat
0:05:42	no tak dokonce si tady povíme něco jak se to minimalizace dělá matematicky
0:05:46	vypadá to různě ale není ty těžké
0:05:49	tak _e poďme k tomu začátku
0:05:52	hlasové ústrojí člověka jako model tady tohle maso _e které máme všichni s oběd
0:05:58	to znamená pokud bysme si takhle jako vzali silný lejzr přeřízli se tak _e vidíme
0:06:04	že vlastně hnacím motorem naše řečové ústrojí jsou plíce
0:06:08	pak je tady trubka
0:06:10	která sme hrtan hlasivky takové dva male válečky si vlastně funguje to generátor to za
0:06:15	chvilku vidíme a toto můžeme přirovnat k napájení
0:06:21	nebo ke zdroji energie
0:06:23	ten _e hrtan hlasivkami můžeme přirovnat buzení vlastně _e uvidíme jakého je charakteru když ty
0:06:30	_e hlasivky
0:06:32	kmitají
0:06:33	tak prostě dávají periodické buzení když nekmitají tak dávají šumové protože štěrbina kterou jenom valy
0:06:39	vzduch
0:06:40	_e pak tady máme nejdůležitější část a tomu se říká artikulační ústrojí nebo hlasové ústrojí
0:06:47	takže vlastně všechno na tým
0:06:49	úplným vlastně základem to artikulačního ústrojí je jazyk
0:06:53	který mne zařizujeme to že vlastně dokážu mluvit
0:06:57	a druhou nejdůležitější částí sou zuby karty a tak jak vlastně jako synchronizovaně nebo když
0:07:03	se opijeme řekne synchronizovaně hýbeme jazykem a zuby _e a rty tak _e prostě mluvíme
0:07:10	občas nám je rozumně
0:07:12	tak _e
0:07:13	když my sme to přirovnali reálnému světu ty hlasivky to jsou dva s válečky proti
0:07:18	sobě k jakému hudebním nástroji byste to třeba přirovnali
0:07:24	dva takový nějaký
0:07:25	válečky kterých takle osu neplácej
0:07:30	tady je tvá jenom s na té hraně uzdravil vzoru okolnosti ten má hlasivky jenom
0:07:34	jednu
0:07:35	máte vnoučata plácat
0:07:39	pak caretaker _e zmazat
0:07:42	větší
0:07:44	avoj no oboje nebo fagot nebo
0:07:47	anglicky pro jo
0:07:52	tak _e
0:07:54	oboje má prosím vás ty _e ty jazýčky dva jo
0:07:57	říkat tomu strojek atoms uskutečněné Q dva které platy placením sebe také poďme se podívat
0:08:03	se jak to maso namodelujeme číslicově
0:08:06	_e když budeme dělat číslicové zpracování signálů takže plíce jako zdroj energie neboli baterka nějak
0:08:12	na to kašlem nepotřebujem
0:08:14	_e hrtan
0:08:17	kdy budeme vlastně budit to hlasové ústrojí
0:08:20	tak si uděláme v tom nejjednodušším přiblížení dvěma způsoby
0:08:25	buď když sou hlasivky otevřené tak budeme budičů mém a když budou hlasivky kmitat _e
0:08:31	tak budem budit nějakým periodickým signálem
0:08:33	zkuste měřit nějakou _e nějakej příklad hlásky
0:08:38	kde se budí šumem kde ty
0:08:40	a všechny nic nedělají
0:08:42	šest
0:08:43	_e bacha šel
0:08:46	dyž
0:08:46	jo
0:08:47	a ten se a toto _e
0:08:49	které řeknete když řeknete Š
0:08:52	a když si dáte takhle ruku na krk tak je úplně zřejmě že když řeknete
0:08:57	šel
0:08:58	tak to tam zákmit ne
0:09:00	tady typoložce ruku tady na ohryzek řekněte šel
0:09:06	ty slyšíte kvanta vibruje že jo této to
0:09:10	vektor _e to už není součástí se tomu se říká neutrální hláska
0:09:15	a vlastně potřebujete ji pokud chcete nějakou samohlásku _e nějakou sou vás to vyslovit protože
0:09:21	samo o sobě to nejde jo
0:09:23	účelně se tady ten neutrální znáte říkáš v a
0:09:27	kdybyste chodili do kurzu fonetiky tak von s o tom budu vykládat celou hodinu možná
0:09:32	tak _e nějaký základní parametry když ty hlasivky kmitají to znamená v _e samohláskách _e
0:09:40	neznělý souhláska
0:09:42	tak tady tohle sou zhruba parametry a kmitají rychle může mají základní tón tak
0:09:47	devadesát a sto dvacet herců děleno mají zhruba dva krát víš a dětičky zhruba
0:09:53	eště vo něco víc
0:09:55	a _e tohle opravdu velmi hrubé přiblížení protože my vlastně nemůžeme jako to buzení rozdělit
0:10:02	buď periodické anebo šumové
0:10:05	on _e to takže ty hlasivky prostě jsou vždycky ta štěrbina i když kmitají
0:10:10	takže ta šumová složka se tam vyskytuje prostě v reálu pořád
0:10:13	a _e mimochodem na tomhle s byly založit budou založeny vlastně hodně velký skok s
0:10:19	kvalitě kódování
0:10:21	si vezmete nějaké staříč ke řečové kodéry s osmdesátých let tak je tomu rozumět ale
0:10:27	tak když mluví taková ta plechová oba jo když to když si vezmete že sem
0:10:32	k o
0:10:33	které je to asi do na denně používáte tak to řeči docela příjemná a je
0:10:37	to právě vo tom že se tam to buzení nedě labutí jenom šumové anebo jenom
0:10:42	periodického že to vždycky nějak dávat dohromady
0:10:45	znamená sice je periodické ale přidává se k tomu ta nepravidelná šumová složka
0:10:51	prostě aby to dobře hrál
0:10:53	tak _e tetě
0:10:56	to co máme na tým ten hlasový artikulační trakt
0:10:59	skládá se z nějakých _e nějaký součástí jako hltan měkké patro jazyka C D a
0:11:05	T
0:11:06	ale jak my se na to budeme dívat _e
0:11:09	my se na to budeme dívat jako na filtr znamená mám buzení které zajišťují hlasivky
0:11:13	a pak mám
0:11:15	docela vobyčejný číslicový filtr
0:11:18	který bude modifikovat to co s toho modelu hlasivek leze
0:11:22	poďme se podívat na takové schémátko jak to teda namodelovat
0:11:27	thomase sou tady plíce
0:11:29	_e jsou buď kmitající hlasivky anebo otevřené hlasivky a tady artikulační ústrojí
0:11:36	no a teďka vtom signálové modelu
0:11:38	bude zdroj stejnosměrného proudu který jak sme říkali tak jako pro
0:11:43	pro _e číslicový zpracování nebudem potřebovat
0:11:46	pak tam bude buď generátor impulsů nebo generátor sumu
0:11:50	a pak tam budu mít normálně lineární
0:11:53	přenosový systém
0:11:55	ročně nadneseně řečeno filtr číslicový
0:11:59	a na výstupu poleze řeč
0:12:01	tak teďka možná
0:12:03	tomuhle tomu lineárnímu systém
0:12:06	_e když jsem vás mučil je stezku a nám
0:12:10	předminule no minulé přednášce tak sme říkali že ty číslicový systémy pro nás budou L
0:12:15	C D lineární časově invariantní
0:12:18	co s toho nebude platit
0:12:25	takže by to bylo kdyby byly časově invariantní dřív prostě to trošku mohl musel dat
0:12:30	do jedné polohy
0:12:31	tam i přišrouboval ta nechali tak
0:12:34	a jenom něco dělat buzením to by bylo hrozně vtipný Z se něco takového _e
0:12:41	a takle bych tady s vámi komunikovat bylo hrozně hezky
0:12:45	jo takže _e my musíme zrušit časovou invariantnost
0:12:50	protože jinak byste se _e jinak byste si moc nepopovídali
0:12:53	vlastně to že člověk mluví
0:12:55	je dáno tím že dokáže mění charakteristiky artikulačního traktu a to docela rychle
0:13:02	řádu prostě desítek milisekund
0:13:04	a tím pádem C koeficienty nebo charakter toho lineárního přenosový do systému se bude muset
0:13:10	čase měnit
0:13:14	tak
0:13:15	poďme ještě o kousek dál
0:13:17	tady je to _e zase nakreslený pohledu zpracování signálu
0:13:22	_e jak to vypadá V
0:13:25	části signálové
0:13:27	jak to vypadá ve spektru
0:13:30	tak a
0:13:32	schválně jaká je tady nakreslen _e hláska měla nebo neměla
0:13:38	nebo samohláska nebo souhláska
0:13:43	že to signál periodický když tam mám nějaký periodický průběh
0:13:47	bude asi bude měla že jo hlasivky
0:13:50	posune musí placatá _e musí produkovat něco periodického
0:13:55	takže _e když se podíváme na to jak vypadá buzení
0:14:00	tak je to takový nějaký prostě sled
0:14:02	krátkých ostrých impulzu
0:14:05	který mají mezi sebou periodu
0:14:09	to je nula
0:14:10	a když jisté periody uděláte převrácenou hodnotu
0:14:13	tak dostanete prostě základní
0:14:16	_e frekvenci základního tónu co vše prostě
0:14:21	můžu normálně vokolo sta herců
0:14:24	_e když _e
0:14:27	bychom si udělali
0:14:30	ještě jednodušší signál
0:14:32	kde by byly jenom takovédle špičky prosím vás
0:14:37	signál je vybila jenom špice a
0:14:39	pizza
0:14:40	skica a tak dále a tak dále kdyby tady tohleto mělo spektru
0:14:49	jo kdyby byly kdybychom byli v analogu tak
0:14:52	je to bude třeba
0:14:54	ty nenáviděl _e diracovy impulsy které sou neskutečně krátké neskutečně vysoké
0:15:00	taky spektrum _e sled
0:15:03	nekonečně krátký nekonečně vysokých impulz
0:15:08	takže ty kritika waves _e začnu mučit když je to periodický signál
0:15:14	tak jeho spektrum musí mít jaké
0:15:20	diskrétní správně musí být čáry
0:15:23	a kde ty čáry budou
0:15:27	spektru sou čáry alexově kde
0:15:31	o
0:15:32	na násobcích základní frekvence jo prostě ty čáry čase sou vo sebe vzdáleny o periodu
0:15:38	vy si uděláte jedna lomeno perioda to vám dá základní frekvenci
0:15:42	a takhle sobotka stanete čáry ve _e ve spektru
0:15:46	když bity _e impulsy byly nekonečněkrát ke a nekonečně vysoké
0:15:52	tak bych _e ty čáry ve spektru
0:15:54	dostal všechny stejně dlouhý nebo stejně vysoký a šli by
0:16:00	výběr do nekonečna jo se samozřejmě _e čistá pustá teorie takže
0:16:05	pokud ty čáry jsou jak konečně
0:16:09	nějak konečně _e
0:16:13	úzké no mají nějaký tvar
0:16:16	teď to už se dostáváme do reálné řeči
0:16:19	tak _e nám velikost těch čar postupně
0:16:22	frekvencí sjíždí
0:16:24	a to asi tak jako vo dvanáct decibelů _e za dvojnásobek primuse říká zvednu oktávu
0:16:31	jo takže tady tohleto je charakter toho budícího
0:16:34	signálu
0:16:36	čase
0:16:38	ano
0:16:39	čas
0:16:40	a tady toto je spektru
0:16:42	tak _e teďka jak je to s tím ne _e jak je to s tím
0:16:46	unifikačním nebo s tím artikulační ústrojí
0:16:50	_e to můžeme čase
0:16:52	říkali jsme že sto bude chovat nebo že to budeme modelovat jako číslicový filtr
0:16:57	co když do filtru pošlu jednotkový impulz že vodpoví
0:17:03	žádnou ping
0:17:09	tak
0:17:10	impulzů impulsní odezvou jo přesně tak když mu tam pošlete jim jednotkový impulz
0:17:15	odpoví impulsní odezvou a impulsní odezva hlasového ústrojí vypadá zhruba takže sto párkrát kmit ne
0:17:23	a pak pro do nuly
0:17:25	když si uděláte fourierovu transformaci takovej impulsní odezvy
0:17:29	tak _e
0:17:31	zjistíte že sou není nějaká maxima
0:17:35	a ta maxima _e se budou jmenovat formanty o toho nejnižší ho
0:17:41	dál se značí F jedna F dva F tři za chvilku si o nich _e
0:17:45	nebo později možná tomhle semestru si o něco řekneme
0:17:49	a eště mě zkuste říct _e čím sou asi tak polohy těch formantů to znamená
0:17:55	to znamená _e polohy těch rezonanční frekvenci čím sou asi tak určeny
0:18:04	pošlite někdy účet na záchodě
0:18:09	já jsem se přiznat že já docela často jo když máte vy červík aplikovaný záchod
0:18:12	a tam prostě zkusíte udělat _m
0:18:15	_m hradlo vlastně jako si uděláte suite
0:18:18	všechny frekvencemi které dokážete zazpívat nebo zamručel
0:18:21	tak ten záchod a koho to máte štěstí se na jedné frekvenci úplně výborně rozkmit
0:18:25	a
0:18:26	a když ještě jako přidáte na intenzitě tak máte tak pocit že spadne to jako
0:18:31	zvlášť pokud člověk jako někde
0:18:33	je v hospodě a pak se necvičila takhle výborná hrací vřele doporučuju
0:18:38	tak _e tedy chtěl vědět čím je tady ta rezonanční frekvence dána
0:18:46	vzdálenosti hosti nelze ani tak ne řekněte se zkusit to přitom při tom úkonu tak
0:18:51	jako třeba po piva strachovat
0:18:53	zjistíte že žádný velký rozdíl nebude
0:19:01	ve frekvenci určuje a já si asi prostě jako zkouším koukáte postupně zvyšovat frekvenci a
0:19:07	na jedné frekvenci to prostě začne vibrovat
0:19:10	čím to je daný
0:19:13	no materiálem taky ale hlavně čím
0:19:16	tvarem a tím megre záchod velkej samozřejmě jo takže úplně stejně se chovají _e formanty
0:19:22	jedna emile při které jsou daný vlastně hlavní má rezonanční má _e hlavním a rezonančním
0:19:27	a
0:19:28	_e prostorám a našeho hlasového traktu ženou to tak
0:19:33	že ten co máte hnedka tam klasická má také tak je taky větší
0:19:38	potom je tam tak zvané místo artikulace to znamená _e místo kde jazyk
0:19:43	je co nejblíže hornímu patru vám tam jako přiděluje ten rezonátor a pak je tam
0:19:48	druhej které prostě tady někde střední části u si jo a kde se bere ten
0:19:53	třetí formátován piston hlavy neřek
0:19:55	jo a tím že vlastně člověk _e člověk různě otevírá posuvů bez mění její objem
0:20:01	a mění tam polohu jazyka tak si prostě hraje tady speech s těmito dvěma s
0:20:06	těmito dvěmi roznáším sekvencemi a mění F jedničkové tvůj
0:20:11	tak a teď tě _e mistra pověděli jo houkání na záchodě a _e jak to
0:20:17	dáme dohromady
0:20:18	časové oblasti jako musíme udělat operaci když ty tady todleto vstup a tohleto impulsní odezva
0:20:25	konvoluci jasně a věděli byste jak se dělá konvoluce když máme na vstupu takovej příjemny
0:20:31	signál který vypadá jako infuzi inertní
0:20:38	tom případě konvoluce docela vpohodě protože konvoluce funguje jako kopírka jo to znamená kdekoliv se
0:20:43	objeví takovej impulz
0:20:45	tak prostě op kreslím ten druhý signál
0:20:48	a mám to jo takže tady si všimněte že prostě sem vokopíroval dvakrát impulsní odezvu
0:20:54	a von zdroj udělal ještě mockrát
0:20:57	a dostávám ten signál čase
0:20:59	tak a jak se tady ta konvoluce projevuje _e ve spektru co se děje
0:21:05	násobí jo takže když si představíte jak vypadá vobyčejný ski násobení tady těhletěch _e dvou
0:21:10	křivek
0:21:11	tak zjistíte že ty _e že ty jednotlivé spektrální čáry
0:21:16	jejich výška už nebude určena _e
0:21:20	přímkou která sjíždí
0:21:22	která C s kopce ale bude určena
0:21:26	touhletou frekvenční charakteristikou našeho filtru takže tohleto je výsledné spektrum řeči
0:21:34	kde tady tu čáru by měl teda nakreslit nějak čárkovaně protože to je vlastně normy
0:21:39	to asi obálka
0:21:41	a hrubý tvar
0:21:42	apod tím sou uschovány
0:21:44	velikosti
0:21:46	jednotlivých spektrálních čar
0:21:49	jo takže prosím vás tady ten obrázek je poměrně důležitý
0:21:53	protože v jednom řečovým spektru
0:21:56	máme vlastně vždycky dvě různé informace
0:22:00	to jak vypadá tady ta jemná struktura tady ty jednotlivý čárky
0:22:05	a jak jsou o sebe daleko ty jednotlivý čárky hovoří o čem
0:22:09	co charakterizuje
0:22:12	poloha tady těch jednotlivých čárek
0:22:15	takhle si čeho
0:22:20	bacha rezonanční ne jo
0:22:22	nosní taky ne
0:22:24	hlasovala cisco jo ty ta poloha jednotlivých čar
0:22:28	udává na jaké frekvenci kmitají hlasivky a potom na každém dalším násobku si kmitání hlasivek
0:22:35	máminu takovoudle čáru typicky ve normální mouž mluvit standardním hlasem tak ty čáry tam budou
0:22:42	odkázany zhruba posto hercích
0:22:45	jo já
0:22:47	mám standardním
0:22:49	základní frekvenci svoji zhruba sto herců jsem naštvanej tak začínám kvičet _e aby to víš
0:22:56	jo
0:22:57	tak _e a tady ta hrubá struktura to znamená jejich
0:23:01	výšky těch jednotlivých čárky jsou dané čím
0:23:07	jsou dané artikulační mu strojím jo to znamená to
0:23:11	co _e co děláte s jazykem
0:23:15	s pusou
0:23:16	a _e nejdůležitější vlastně sou dvě rezonanční frekvence
0:23:21	tady tahle první semene první formant takhle druhá semene druhý formát
0:23:28	tak
0:23:29	_e dodat
0:23:31	a to mnou sme si pověděli takže to že se konvoluuje sme si pověděli taky
0:23:36	a
0:23:38	že ve spektru se jedná o násobení se vám taky
0:23:41	tak a teďka je docela
0:23:43	zajímavý a ne moc _e lehký úkol
0:23:47	tak zvaná dekonvoluce
0:23:49	kdy vlastně já na výstupu hlasového ústrojí mám jenom ten konvolvovaný signál na prostě jako
0:23:54	nemůžu nechce rozdělit o buzení
0:23:56	os charakteristiky artikulačního ústrojí to bych toho člověka musel rozřezat se mu navrtat díru do
0:24:01	krakorec nějaký mikrofon těsně nad hlasivky jo to by se to vyprodával
0:24:06	tak _e že _e my budeme přesto hodně algoritmech zpracování řeči chtít to mít rozhozen
0:24:14	_e
0:24:15	především s kódování jo protože takový vobyčejný ski kodéry který máte každý v mobilu tak
0:24:21	_e počítají s tím že si vlastně spočítají charakteristiky buzení a spočítají si charakteristiky toho
0:24:27	_e artikulačního ústrojí takže my budeme muset nějak kde konvolvovat
0:24:32	a rozseknout _e
0:24:34	to co je co patří hlasivkami co patří tomu na
0:24:38	poďme se podívat
0:24:40	jak na to pudem
0:24:41	eště předtím než se budeme tady zabývat nějakým aby konvolučním a technikám a tak si
0:24:46	ale popovídejme o spektrogramu
0:24:50	_e spektrogramy první laboratoří že
0:24:54	řeči
0:24:55	ví viděli jste pohráli ste si jo
0:24:57	tak
0:24:58	pan sme někteří
0:25:01	_e
0:25:03	dobře co to ten spektrogram je
0:25:06	je to vlastně znázornění průběhu spektra řeči
0:25:09	nebo když to teda vezme přesněji tak spektrální hustoty výkonu protože se nekoukáme žádný fáze
0:25:15	ale koukám se vlastně na absolutní hodnoty _e spektra na druhou čase a ve frekvenci
0:25:22	zároveň jo takže
0:25:24	teďka teda jako budu jenom opakovat osu
0:25:26	jste viděli
0:25:28	tady je čas
0:25:30	to je sekvence
0:25:32	a
0:25:33	s každém nám řečové v rámci v nějakém úseku odhadnu
0:25:37	spektrum dám ho na druhou budu tvrdit že to je odhad spektrální hustoty výkonu
0:25:43	a pak to pomocí budič stupňů šedi a nebo nějaké barevné škály
0:25:48	výplod
0:25:49	tak _e
0:25:51	to že _m
0:25:52	vodorovně čas mysle frekvence a stupně šedino barvičky udávají energii
0:25:57	to je asi jasný tak _e tetě _e se podívejme na dvě věci
0:26:03	podle délky rámce
0:26:06	budeme ty spektrogramy dělit na tak zvaný dlouhodobý neboli long ten
0:26:10	a krátkodobých šel tenhleten schválně ještě nebudu dávat další obrázky
0:26:15	protože to napřed zkusíme tipnou takhle jako z hlavy tak _e ten long ten spektrogram
0:26:21	_e mě pojme
0:26:23	dejme tomu
0:26:26	dvě sta milisekund
0:26:28	kecám dvacet milisekund pět a dvacet nebo třicet milisekund řeči
0:26:33	to znamená při takových těch běžných frekvencích _e základního tónu tam budou mít tak dvě
0:26:39	tři čtyři pět period základního to
0:26:42	i chtěl bych od vás teďka vědět
0:26:46	_e jaké bude frekvenční rozlišení takového dle spektrogram jestli pak tam uvidíme ty jemný částečky
0:26:53	který _e odpovídají jednotlivým frekvencím
0:26:59	jednotlivým násobkům frekvence základního to
0:27:02	a dlouhodobym spektrogram
0:27:06	asi jo že jo jako
0:27:08	informace tam je to znamená pokud si vymyslím frekvenční osu dostatečně mnou
0:27:14	tak tomu vidím takže frekvenční rozlišení dobrý
0:27:17	teďka mě řekněte jak to bude časovým rozlišením když třeba budu chtít přesně zjistit
0:27:22	kde začíná hláska to
0:27:25	ram a takovej zajímavej charakter že ten hlasový trakt i zavřený a pak je tam
0:27:29	náhodou najednou
0:27:31	prostě hrana
0:27:33	zjistit zjistíte to přesně pomocí toho dlouhodobýho spektrogramu
0:27:38	asi ne právě proto že berete v úvahu těch pětadvacet třicet milisekund
0:27:43	a během téhle té doby vlastně s chroustá to je všechno
0:27:46	k dispozici to znamená že když se ten charakter změní během pěti milisekund tak nemáte
0:27:51	šanci přesně poznat je to vlastně bylo
0:27:53	jo tak teďka krátkodobý
0:27:56	tam ne bude mít ten rámec dejme tomu deset milisekund
0:28:01	znamená toto by se tam asi měli pozná se tam chytnete
0:28:04	ale řekněte mi _e jestli tam budou vidět sty
0:28:09	ty násobky
0:28:11	základního tónu
0:28:13	krátkodobý ho spektrogram
0:28:17	proč tam nebudou vidět
0:28:22	_e se informaci se dobra
0:28:24	tesla konstantního projeď ale exeter profesní
0:28:32	chcete uvědomit prostě jako
0:28:34	co ten spektrogram bude hrát za signálem to schválně nepromítám jste zkusili
0:28:40	v hlavě
0:28:42	představit
0:28:43	těch deseti milisekundách _e máte šanci že se ta perioda základního tónu ani jednou nezopakuje
0:28:51	rozhlas pokud budem mluvit arnold schwarzenegger který třeba jako obal frekvenci pod sto osum
0:28:58	tím pádem bude mít periodu dvacet milisekund
0:29:02	základní a vy budete mít teďka deseti mise kovy deseti milisekundový okno
0:29:07	tak tam budete mít jako půlperiody force negra _e vůbec ne celou tím pádem ten
0:29:12	spektrogram nemá šanci
0:29:14	zjistit
0:29:15	_e na nějakejch frekvencích bude ten schwarzenegger Ú základní to nelžete a tím pádem prostě
0:29:21	vám ho spočítat jo naopak časový rozlišení bude perfektní
0:29:26	takže
0:29:27	tady jsou nějaký
0:29:29	ukázky tohle ten dlouhodobý
0:29:31	vidíte že ty vodorovný proužky
0:29:34	skutečně udávají
0:29:37	polo jednotlivých násobkům základního tónu
0:29:40	krátkodobý
0:29:42	jo _m čase je to úplně super
0:29:44	tady třeba _e to je ten můj oblíbený signál létající prase
0:29:49	P je ploutví v a
0:29:50	jo to je prostě povíme hláska kde najít nejdřív to úplně zavřete
0:29:55	tak uděláte je tam rána
0:29:58	takže tady ta rána _e na tom dlouhodobém spektrogramu moc není dobře vidět nevíte kde
0:30:04	to vlastně
0:30:05	_e kde sem to ráno udělal
0:30:08	jo ale vidíte krásně násobky základního to
0:30:11	tady to naopak ráno vidíte úplně krásně čase přesně ohraničena
0:30:16	ale základní to nevidět
0:30:19	co tam vidíte že je jenom ta hrubá struktura
0:30:23	a zopakujeme si ten hrubá struktura je daná čím
0:30:28	jo když bysme si udělali přes tímhle _e spektrogramem
0:30:33	po frekvenčního se to znamená v tomhle případě bych dostal něco takovýho
0:30:38	no
0:30:39	no
0:30:41	čím je daná tady tahleta hrubá struktura
0:30:46	no
0:30:47	tím jak mám postavený artikulační ústrojí pusu
0:30:51	jazyk
0:30:52	jo ale ne buzení
0:30:55	tak tohle byly spektrogramy
0:30:57	a teďka se poďme podívat jakou hříčku které se říká kepstrum
0:31:03	_e to myslíte že bude kepstrum
0:31:07	zpracovatele řeči se vtipálci když spektrum
0:31:11	tak když se zkusíme vrátit
0:31:14	pátky vlastně do časové oblasti ale
0:31:17	uděláme mezitím nějaké transformace to k čemu se vrátíme ta nebude signál ale budeme s
0:31:22	časem tak se prostě jako přehodí spektra kepstra _e a jestli to kepstrum
0:31:28	uslyšíme že bude a J liftrování kvefrence
0:31:32	a tak dál
0:31:34	tak že jak se říká sranda musí být _e kdyby na chleba nebo také poďme
0:31:39	se podívat na před
0:31:41	na to
0:31:43	když budeme chtít E
0:31:45	rozdělit
0:31:47	buzení a modifikaci
0:31:50	jo eště jednou prosím vás ve spektru se mi buzení schovává tady do té jemné
0:31:55	struktury
0:31:59	a to co je hrubá struktura
0:32:02	tech teda
0:32:04	tak je modifikace
0:32:07	artikulační ústrojí a já bych to vykašleme rozdělit
0:32:10	tak _e návrh číslo jedna
0:32:14	je
0:32:15	že _e
0:32:17	ten základní tón to buzení odstraním nějakou dolní propusti
0:32:23	prostě vezmu
0:32:25	dolní propust na čtyřech stech hertze
0:32:28	vím že základní tony prostě sou ten robert čtyry sta herců tak řeknu tak tady
0:32:34	to vy gumu jo
0:32:35	a zbytek
0:32:36	mně bude reprezentovat buzení
0:32:39	a push tady jako zkraje vidíte že to sto nebo tak úplně fungovat
0:32:44	protože my vlastně sice máme základní frekvenci
0:32:48	padesát a štyřista herců
0:32:51	ale díky tomu že to je periodický signál tak jsou násobky toho buzení rozesety úplně
0:32:55	všude ve spektru takže nějakou dolní propusti
0:32:58	do moc nepude
0:33:00	za druhé
0:33:02	_e když bychom
0:33:05	to udělali trošku moc
0:33:07	v ostře
0:33:08	a vzali si nějaké masky systém vám řeknu za výkresů posune tuším _e
0:33:14	tak _e bychom si mohli odříznou první forman
0:33:18	a
0:33:19	tím bysme ztratili docela cenou informaci
0:33:22	_e další takový _e další takový argument proti tomu proč nepoužívat vobyčejný ckou dolní propust
0:33:29	je
0:33:30	že když si poslechnete normálně telefonní signál
0:33:34	tak
0:33:35	ta základní spektrální čára která odpovídá základní frekvenci vona tam stejně není
0:33:41	jo třeba když já třeba nebudu mluvit po telefonu
0:33:44	já vám základní frekvenci zhruba těch sto herců telefonní pásmo přenáší zhruba ostří set do
0:33:50	tři tisíc čtyřicet
0:33:52	tak stejně to základní čára tam nebude a přesto slyšíte velice dobře
0:33:57	zhruba na jaké frekvenci slaví mluvíme si sem klidný nebo
0:34:01	jo vám sice udělat
0:34:03	takže takle to nepude
0:34:06	tím pádem půjdeme k ničemu složitějšímu a to složitější se bude
0:34:10	jmenovat právě kepstrum
0:34:16	tak poďme
0:34:17	si to vzít eště jednou _e
0:34:21	matematicky
0:34:23	jak to vlastně bude
0:34:25	_e s výsledným spektrem řeči
0:34:28	a tady mám nějaký géčko jak to je buzení
0:34:31	tak tady mám háčko to je _e impulsní odezva
0:34:36	toho filtru nad hlasy scrum a
0:34:39	časové oblasti tam konvoluce spektrální oblasti je tam sou či jo
0:34:46	a teď prostě ani v jedné tady z těchto oblastí ani ste konvoluční ani té
0:34:49	součinové to nelze docela dobře
0:34:52	od sebe oddělit protože je to všechno
0:34:54	smíchá no
0:34:56	takže my budeme přemýšlet _e jak vymyslet takové operace aby nám toho dělič lo
0:35:02	tím řešením bude
0:35:05	nelinearita
0:35:07	která nám _e
0:35:10	součinu se ty komponenty neodděluje u snadno
0:35:15	udělá součet
0:35:16	zkuste poradit
0:35:18	co dokáže součin udělat součet
0:35:21	logaritmu
0:35:22	právě takže zase uvidíme
0:35:24	logaritmus který nasadíme nepřímo tady na tu rovnici lena podobnou a ten nám opravdu ty
0:35:29	dvě záležitosti rozsekáme
0:35:31	tak poďme na
0:35:33	tak _e teďka ještě jak se teda bude
0:35:36	definovat kepstrum
0:35:39	kepstrum je
0:35:40	dáno takovou
0:35:42	podivuhodnou
0:35:44	definicí
0:35:45	že mám vlastně logaritmus spektrální hustoty výkonu
0:35:50	a to je dáno taktu se jakási suma C N C N budou právě ty
0:35:55	kepstrální koeficienty
0:35:57	krát _e na mínus J dvě pí F M
0:36:01	tady tuhletu operaci možná už sme někde zahlídli
0:36:08	ne to je neviděli
0:36:11	to bude jeden fourierovu že jo
0:36:15	to je vlastně fourierova transformace s diskrétním časem
0:36:20	_e
0:36:21	normálního číslicový ho
0:36:23	signálu
0:36:25	a my tím pádem říkáme že taková fourierova transformace s diskrétním čase prostě nějaké sady
0:36:31	koeficientů
0:36:32	bude logaritmus kepstra
0:36:36	a je docela příjemný že ta _e že tady tahleta funkce spektrální hustota výkonu je
0:36:41	jednak reálná
0:36:43	jednak je kladná jednak je
0:36:45	symetrická
0:36:47	a když to bude takhle tak ty koeficienty _e který _e kterým
0:36:53	musím fourierovy o transformovat aby tady to hledali
0:36:57	tak budou _e tak budou reálný
0:37:01	antisymetrický
0:37:02	to znamená já se nebudu muset zabývat nějakým a
0:37:06	koeficientama se záporným znamínkem
0:37:08	a bude mně docela dobře stačit _e prostě jedna
0:37:12	řada
0:37:13	kepstrálních koeficientů
0:37:15	tak teďka jak na to
0:37:18	když teda vlastně mám logaritmus
0:37:23	té spektrální hustoty výkonu
0:37:25	která je který je nějaká fourierova transformace
0:37:30	těch _e cepstrální
0:37:32	hycintů
0:37:34	no tak prostě abych dostal ty kepstrální koeficienty tak udělám inverzní fourierovu transformaci té levé
0:37:40	strany
0:37:41	a budeme to mít budeme tolik vyřízeny
0:37:44	jo
0:37:44	a tohle vopravdu základní přístup _e K výpočtu kepstra
0:37:50	kdy
0:37:52	_e trochu si zopakujeme jak se dostane tady také psů spektrální hustota výkonu
0:37:58	spektrální hustota výkonu není vlastně nic jinýho
0:38:01	než že vezmete fourierovu transformaci toho základního signálu
0:38:05	já ty u do absolutní hodnoty dáte to celý na druhou
0:38:09	a máte odhad spektrální hustoty výkonu
0:38:13	jo a my jenom když počítáme spektrum
0:38:16	která pardon kepstrum
0:38:18	tak tady toho musíme zlogaritmovat
0:38:22	pak to musíme prohnat
0:38:25	zpětnou
0:38:26	fourierovu transformaci
0:38:29	a dostanu kepstrum
0:38:31	jo takže prosím vás všimněte si že to je trošku něco jinýho dneš jako _e
0:38:35	kdybych tady měl
0:38:37	kdybych udělal tady tuhletu operaci kdy udělal zpětnou fourierovu transformaci
0:38:42	přímé fourierovy transformace
0:38:44	toho signálu
0:38:46	co bych dostal teďka
0:38:49	pátky signál jo úplně ten stejnej _e čase
0:38:54	není to u kepstra tak protože jednak
0:38:58	berou pouze modul
0:39:00	eště na druhou a ještě ho vlastně zkomprimovaly logaritmem
0:39:04	to znamená v časové oblasti pak dostanu něco co se trošku podobá tomu _e základnímu
0:39:09	signálu
0:39:10	ale není to ten základní signál uvidíme za chvilku to bude
0:39:13	tak a teďka prosím vás jenom _e slovíčkaření
0:39:17	_e ze spektra sme tady touhletou operací přešly do kepstra
0:39:22	tady je vlastně proměnná frekvence tak aby to bylo za velmi tak tady bude kvefrence
0:39:30	když budu tady _e nebo na tom základním signálu něco filtrovat
0:39:34	tak _e B cepstrální oblasti li studovat a tak dále no tak byste si ještě
0:39:40	vymysleli nějaký další
0:39:42	straničky
0:39:43	tak _e teďka si ale pojďme ukázat jestli to řeší náš problém
0:39:48	já zopakuju že náš problém je ten
0:39:51	že máme vlastně nějaký signál řečový
0:39:55	série konvolucí buzení
0:39:58	a impulsní odezvy ale prostě nevíme
0:40:02	jak _e jak rozetnout sem odsoudila se jsou konvoluci se pojďme podívat na to jestli
0:40:07	to kepstrum nám ten problém vyřeší nebo ne
0:40:10	tak _e když tady tohle
0:40:13	rovnici převedu do spektra tak tam bude vobyčejný ski násobení
0:40:17	to znamená spektrum signálu rovná se
0:40:21	spektrum
0:40:22	uzení krát spektrum _e modifikačního ústrojí
0:40:26	že mu spektrální hustotu výkonu
0:40:30	tedy spektrum v absolutní hodnotě na druhou
0:40:32	tak tam bude zase
0:40:35	tady tohleto násobení
0:40:37	no a teďka _e se poďme podívat
0:40:40	co s tím _e vyrobí spektrum
0:40:43	musíme si uvědomit dvě věci
0:40:45	za prvé že
0:40:46	fourierova transformace přímá I zpět na
0:40:50	je lineární to znamená že pokud _e do
0:40:54	to je fourierovy transformace strčíte
0:40:58	součet
0:41:00	tak to můžete úplně stejně napřed jako fourierova transformace toho prvního operandu plus fourierova transformace
0:41:07	toho druhý operand
0:41:08	todleto je jedna věc
0:41:10	druhá věc je tá že když máme _e logaritmus
0:41:14	součinu
0:41:16	tak to můžu napsat
0:41:18	ekolog a plus
0:41:20	globe tak a teďka se poďme všechno zkusím dát dohromady
0:41:25	napíšu si _e jak bude vypadat kepstrum
0:41:28	tady tohohle _e tohle součinu
0:41:32	to znamená udělám s toho logaritmus pak to všechno
0:41:35	pro ženu zpětnou fourierovou transformací
0:41:40	první věc kterou můžeme _e
0:41:43	udělat je že si tady ten logaritmus součinu
0:41:46	zapíšu pomocí součtu logaritmu
0:41:51	a potom řeknu no jo já tady mám součet tak poďme to separovat prostě napřed
0:41:56	udělám zpětnou fourierovu transformaci tohodle
0:41:58	a pak udělá zpětnou fourierovu transformaci to je to
0:42:02	a najednou zjistíte že vám s toho vypadávají vlastně dva
0:42:06	členy
0:42:09	dvě různé sady kepstrálních koeficientů
0:42:13	z nichž že
0:42:15	tady
0:42:16	ta první odpovídá buzení
0:42:20	a ta druhá bude odpovídat
0:42:24	artikulační ústrojí
0:42:26	jo a samozřejmě jako voni na té _e kvefrenční ose
0:42:31	se sečtou
0:42:32	takže teďka je otázka jestli budu mít štěstí je sňatek referenční o se tady tyhlety
0:42:37	dvě sady koeficientů jako dokážu oddělit
0:42:41	nebo nedokážou plný dálnic bylo kdy jedny prostě byly někde velký a pak byly nuly
0:42:45	že jo
0:42:47	a ty druhý koeficienty vy byste
0:42:50	druhé části nenulový a zase ste první části byly nuly bych tam prostě v důkazu
0:42:54	udělat hranici
0:42:56	kde jako kdyby fungujou jedny a kde fungujou druhý
0:42:59	no a naštěstí tady todleto udělat de
0:43:02	docela to docela to vychází
0:43:05	poďme se podívat
0:43:07	my se podívat na výsledek
0:43:09	tak se jsem pro vás připravil nějaké obrázky tohleto je signál to je nějaký áčko
0:43:15	nebo téčko _e řečovým signálu
0:43:19	tohle je potom spektrální hustota výkonu to znamená modul spektra na druhou
0:43:26	všimněte si jakou to má velkou dynamiku jo _e jsem vám tady říkal myslím minule
0:43:30	když uděláte spektrum a na to v absolutní hodnotě na druhou tak to jsem o
0:43:34	sobě není moc ke koukání protože to druhá mocnina prostě vám to dynamiku roztáhne tak
0:43:40	že velký čáry jsou opravdu velký
0:43:43	a ty malinký potom vůbec nevidíte
0:43:46	ten další obrázek i když tady
0:43:48	_m tohle věc pro ženete logaritmem
0:43:51	co se vše docela příjemný že jo protože _e
0:43:55	tam
0:43:56	pěkně všechno vidíme
0:43:58	a poslední obrázek je kepstrum
0:44:02	když tohoto
0:44:03	všeho
0:44:04	uděláme zpětnou _e fourierovu transformaci
0:44:08	tak a teďka na tom obrázku to není moc vidět
0:44:12	proto sem tady pro vás připravil takový pěkný dům
0:44:16	_e
0:44:19	tohleto
0:44:20	vodorovné bude kvefrenční osa
0:44:24	v hráčem
0:44:26	se měřit všem bude kvefrenční os
0:44:38	časová osa u diskrétního signálu je normálně ve vzorcích neboli v ničem
0:44:44	kvefrenční
0:44:46	taky
0:44:48	no ničem prostě ty koeficienty C N
0:44:53	tady to enko to nemá žádné rozměr to je normálně počítadlo vzorků jo takže na
0:44:58	kvefrenční ose
0:44:59	bude vobyčejný ski počítadlo vzorků
0:45:02	no a _e teď se podívejte
0:45:05	ten nultý
0:45:08	cepstrální koeficienty taková kapitola sama pro sebe
0:45:12	protože ten vlastně odpovídá logaritmické energii toho signálu
0:45:18	potom tam mám za pár koeficientík u
0:45:23	který odpovídají to modifikační ústrojí kdy filtru
0:45:28	potom něco co můžeme pokládat za nuly s trochou představivosti
0:45:34	a pak tam budou mít takový vlastně bestie nebo
0:45:38	s bloky koeficientů
0:45:40	který budou odpovídat buzení
0:45:42	a uvidíme tam několikrát tom cepstru a to je protože _e tady vlastně
0:45:48	budu mít
0:45:49	_e s hluk
0:45:51	který odpovídá
0:45:53	prvnímu násobku
0:45:55	a teďka čeho
0:45:57	buzení
0:45:58	periody nebo frekvence schválně
0:46:03	chce se tady tadleta vzdálenost
0:46:07	to je
0:46:08	sorry za černa
0:46:13	no bacha základní frekvence to není jo sme už zase zpátky v časové oblasti
0:46:19	takže co to asi bude
0:46:25	až ortonormální vlastně perioda
0:46:28	perioda toho našeho zvuku
0:46:31	ve vzorcích
0:46:33	jo prostě to co jsme před chvilkou viděli _e u signálu
0:46:40	akorát že to bylo vlastně všechno do míchané dohromady
0:46:44	buzení tak tady tahle ta perioda
0:46:47	se nám bude promítat _e
0:46:50	do vzdálenosti
0:46:54	vzdálenosti tady tohohle hluku od nuly znamená tady toto je perioda potom už vidíme další
0:47:00	z luk _e těch vzorku na další periodě a tede a tede
0:47:05	co je prosím vás hrozně důležitý je že opravdu té tím že tady ty skupiny
0:47:10	_e skupiny kepstrálních koeficientů se dají oddělit můžete si tady prostě udělat hranici
0:47:16	a říct _e obvod tady této hranice doleva to brak to patří filtru
0:47:22	a o té hranice doprava to patří buzení
0:47:26	a najednou máte dekonvoluci hotovou protože tady tyhlety koeficienty dejme tomu C nula
0:47:33	se dvacet devět
0:47:35	určují charakter
0:47:38	filtru
0:47:39	tady ty co sou vpravo tak hoši charakteru buzení
0:47:43	tak
0:47:44	koncem to jinak N chystal nějaké
0:47:48	jaké obrázky kde vopravdu
0:47:50	_e zkouším co to uděla
0:47:53	když se ta druhá část
0:47:55	_e kepstra vynuluje
0:47:59	tak tady jsem si zkusil udělat _e takovou fintu kde vlastně beru kepstrum
0:48:05	a teďka pozor aby nám ty fourierovy transformace s vycházeli
0:48:10	tak to musím vzít eště s tou
0:48:13	_e otočenou
0:48:16	otočenou částí
0:48:19	a zkusil jsem vynulovat
0:48:22	těch pár vzorku
0:48:24	který patří _e právě artikulační ústrojí
0:48:29	já teďka sem že úplně naopak
0:48:32	_e jako když nepočítali
0:48:35	kepstrum to znamená že
0:48:45	to znamená že sem _e
0:48:49	že jsem udělal
0:48:51	fourierovu transformaci s kepstra S kepstrálních koeficientů
0:48:58	pak jsem to vod logaritmu val
0:49:02	pak se muselo udělat několik špinavých triku protože tady je absolutní hodnota
0:49:09	na druhou kde ztrácíte informace o fázi a já sem se chtěl za generovat signály
0:49:14	takže jsem do tohoto fázi nějak potřeba dostat zpátky nebudu teďka rozvádět jak ale jestli
0:49:19	chcete na tyto špinavě triky podívat
0:49:21	tak se mrkněte na webovou stránku stréčka kde mám přiloženy ty matlabové kódy
0:49:27	a pak sem udělal _e zpětnou fourierovu transformaci abych dostal signál poďme se teďka podívat
0:49:34	jak to vyšlo
0:49:37	ták
0:49:40	tohleto jak jsem říkal tak je spektrum s vynulovanou
0:49:44	_e rozvinulo mazným a část mám který patří buzení
0:49:50	tady bude logaritmus spektra
0:49:54	od logaritmován o
0:49:57	a
0:49:58	získaný signál kdy jak sem říkal jsem usoudil nějaké špinavé triky abych _e abych dostal
0:50:04	_e
0:50:05	abych dostal správný fáze
0:50:07	když se tady na tohle podíváte tak tady toto skutečně odpovídá signálu který máme někde
0:50:12	na dva cívka má
0:50:14	sou to vlastně krátke úzké impulzy které pocházejí s tou plácání hlasivek
0:50:20	a všimněte si
0:50:22	že tady na tomhle signálu nejsou viditelné takové ty zákmity
0:50:28	jo který většinou vidíme řečovým signálu
0:50:31	tady ty zákmity vlastně ta dlouhodobá _e nebo _e
0:50:37	který sto za vlnění ty jsou tam vopravdu proto že máme nějaké rezonance
0:50:42	které potom obrábění signál hlasivek a když se dostanete třeba pomocí právě cepstrální analýzy
0:50:48	k tomu signál hlasivek
0:50:50	tak prostě tam nic takového není to sou jenom tak leč
0:50:54	řekli díky
0:50:55	R _e které odpovídají
0:50:58	základním tónu
0:50:59	tak poďme teďka zkusit s tu opačnou operaci
0:51:04	dyž sem vlastně vzal
0:51:06	zase kepstrum a vynuloval jsem všecko co nepatří
0:51:12	_e co patří buzení a k o nepatří tom unifikačním ústrojí
0:51:18	tak tady tohleto je
0:51:20	logaritmus získaného
0:51:22	spektra
0:51:24	tady je vod logaritmován o
0:51:27	_e tady jsem zase převedl
0:51:29	a signál
0:51:31	a tady toto je zase
0:51:34	jakýsi tvar
0:51:36	teďka mě zkuste říct čeho
0:51:39	řezy dneska jednou viděli akorát že jsem to měl namalovaný vod ruky a tady je
0:51:43	to
0:51:44	spočítat nejsou pro blízkejch dat
0:51:47	mojí řeči
0:51:51	to co tady vidíme na tom posledním obrázku jak je to červenou obsaženo
0:52:00	že
0:52:01	impulsní odezva filtru přesně tak kdybych prostě byl sadista a tady si
0:52:06	_e operoval nějaký impulzní generátor a pak tam opravdu
0:52:10	pouštěli to přesně špičky
0:52:13	tak by mě pusy vlezlo
0:52:16	tady tohle
0:52:18	že bych opravdu nechtěl se to rači spočítám
0:52:21	radši strávím půlhodinky matlabem jo prosím vás
0:52:24	jo takže _e viděli jsme že pomocí cepstrální _e analýzy
0:52:29	dokážou opravdu rozetnout dva komponenty
0:52:33	řeči buzení filtr
0:52:37	tak teďka se vo tech _e keeps track poďme pobavit eště
0:52:40	eště trošku více
0:52:42	protože
0:52:49	to jak sme to kepstrum _e vygenerovaly
0:52:54	já vám schválně napíšu jak to bylo
0:52:58	_e kepstrální koeficienty jsou zpětná fourierova transformace
0:53:03	Z logaritmu
0:53:06	přímé fourierovy transformace toho
0:53:09	signálů
0:53:14	a to přímá fourierova transformace tam byla s absolutní hodnotě
0:53:18	na druhou jo tak takhle sme vyrobili spektrum _e teda kepstrum
0:53:23	teď mně řekněte ty
0:53:25	tohleto
0:53:29	_e
0:53:31	_m _e nebo z ohledně nějaký charakteristiky lidskýmu slyšení
0:53:37	a nebo jestli je to jenom čistá matematika
0:53:41	kterou jsme si mysleli aby se do lode konvolvovat
0:53:46	tak dobrýho logaritmus beru že tam je _e že _e že je tam je tam
0:53:51	zakomponovány a slyšení logaritmické znamená intenzity neslyšíme lineárně ale slyším logaritmicky dobře to tam je
0:53:58	tak to zde letech teďka týče zpracování jednotlivých sekvencí
0:54:03	tak tam jako nějaký něco podobného uchu máme nebo ne
0:54:08	zaměřte se na tu první operaci kterou signálem uděláme
0:54:12	a to je fourierova transformace vobyčejný D F téčko
0:54:17	do kterýho narvete N vzorků vono vám vyplivne zase N vzorků a těch N vzorků
0:54:23	je takhle prostě rozesety jich
0:54:25	o T od nuly až skoro
0:54:29	do vzorkovací frekvence
0:54:32	tak tam nic lidského není
0:54:34	jo protože ta fourierova transformace má naprosto přesné frekvenční rozlišení na všech frekvencích
0:54:40	se kterýma se kterýma děláte access ušima
0:54:43	slyšíme dobře
0:54:45	a úplně stejně na do nich sekvencích jako na horních nebudete nějaký na
0:54:54	takže řeknu správně a o toho jak se moc hráli by kdy v mládí a
0:54:58	vaří vypracovat se to
0:55:00	_e vykládal
0:55:02	_e ale je to tak že vlastně už na nízkých frekvencích slyšíme líp dokážeme ty
0:55:08	frekvence líp rozlišovat si vemte si že když hrajete na klavíru
0:55:12	také kladky tady vlevo nebo proti sobě tak slyšíte přesně co tyto neznamenají a dokážete
0:55:17	tam odhadnout jednotlivé intervaly hudební a tak dále a když jedete na tom klavíru vpravo
0:55:22	tak už nevíte jako je to blbě naladěný nebo slyším to blbě prostě
0:55:26	oktávu nebo kvintu nepozná
0:55:30	takže _e na nízkých frekvencích vaše ouško
0:55:35	lepší rozlišení
0:55:37	na vyšší horší
0:55:39	takže my to zkusíme nějak _e nějak _e emulovat
0:55:43	a bude to tak
0:55:45	že namísto _e namísto obyčejných k _e fourierovy transformace
0:55:51	při tom spektru na taháme nějaké filtry
0:55:53	které budou mít
0:55:55	zhruba takovéhle tvary tady budou ústě budou úzké
0:55:59	a postupně k vyšším frekvencím
0:56:02	se budou zřetězovat rozšiřovat
0:56:06	a to kepstrum budu počítat z výstupu tady těhletěch filtru
0:56:13	jo
0:56:14	k tomuto se budou chovat jako k jakési hrubé reprezentaci spektral která u zohledňuje to
0:56:20	co se mně je zkoušku
0:56:22	a potom ty další operace jako logaritmus a zpětná fourierova transformace tak zůstanu skoro stejný
0:56:29	tak _e
0:56:31	poďme se podívat do se na to jak se to implementuje
0:56:35	_e to rozmístění filtru ve frekvenci se řeší pomocí tak zvané milost skéro melové škály
0:56:42	troše nějaká prostě nelineární funkce
0:56:45	která mě vlastně nelineárně upravuje frekvence _e takové pěkné české slovo word po je jo
0:56:52	takže tady prostě nelineárně war po ju frekvenční osu
0:56:57	_e tetě _e když na té milost k _e škále
0:57:01	rovnoměrně rozmístíte nějaké filtry nebo si tam uděláte prostě značky
0:57:06	a ty značky promítnete zpátky
0:57:10	do té původní _e na té původní
0:57:13	frekvence
0:57:15	tak zjistíte že se vám to
0:57:18	takhle
0:57:19	pěkně
0:57:20	nelineárně
0:57:23	rozrostly jo
0:57:25	tak já mám velké výtvarné nadání to už víte že _e prostě dostáváme na sekvenčního
0:57:30	se nelineární rozmístění bodu
0:57:33	a potom už stačí abych jenom kolem těch bodu
0:57:36	na tahal takovéhle filtry
0:57:38	řekli si že třeba střed toho _e
0:57:42	filtru bude určen daným budíkem a podvo toho minulého bodíků k tomu dalšímu
0:57:49	not a tak dál a tak dále jo laškuješ tady bych dostal kuželkářské filtr
0:57:54	a dostaneme _e takzvanou mel ovskou banku filtrů
0:57:59	tak _e
0:58:00	tech _e
0:58:03	než půjdeme dál tak mě zkuste říct
0:58:05	jak takovou banku filtrů naimplementovat
0:58:10	jo potřebuju prostě posbírat energie
0:58:13	z nějakejch filtru cifrou trojúhelníky s se budou jako postupně rozšiřovat
0:58:19	tak bych chtěl nějaký rady jak to udělat
0:58:23	bude takle počítat spekter
0:58:35	tak
0:58:35	jedna možnost by byla vo opravdu takový filtry navrhnout
0:58:41	jo nějakou návrhu metodou prostě
0:58:43	udělám si
0:58:45	opravdickou sadu filtru to znamená tady budu mít _e
0:58:49	vstupní řečový signál
0:58:51	ten zavedu
0:58:52	no prvního filtru tu tady tohleto bude třeba
0:58:58	_e
0:59:01	jedna tady tohoto budeme dva a tak dále takže jedna
0:59:05	tady bychom měli druhej sintr a teda to do
0:59:10	hele ty filtry by
0:59:11	_e vypudili nějakej výstup
0:59:15	jo takže tady vydali třeba
0:59:17	Y jedna na
0:59:19	Y dva na
0:59:22	a tak dále a tak dále ale bychom potom na určitým rámci řeči třeba sto
0:59:27	šedesát i _e vzorcích
0:59:30	o sčítali druhý mocniny vzorků na druhou a dostal bych energii která leze z toho
0:59:35	daného filtru
0:59:38	to by nebylo moc příjemný
0:59:39	tak
0:59:40	chtěl bych ještě nějaký jiný návrhy
0:59:46	jak
0:59:50	abych _e věděli jak ale nevíme
0:59:54	tak _e zkusme použit dycky jako
0:59:57	když máte to kladivo a teďka máte jako vedle
1:00:00	tu elektronikou tak
1:00:01	že čte nástroj máme neděsme toho mohli zkusit jako uříznout nejsou i do té elektroniky
1:00:07	tak zkusme použito co máme
1:00:09	co máme k dispozici
1:00:11	z mínus počítání vo vobyčejný skývu kepstra
1:00:15	dneska jako první operaci
1:00:18	fourierovu transformaci jo starou dobrou
1:00:21	fourierova transformace co nám dá ono nám dá spektrální čáry takhle pěkně
1:00:30	_e ve všech
1:00:32	mnoha frekvenčních bodech
1:00:34	který jsou rozmístěny vod nuly ač někde
1:00:37	_e
1:00:39	těsně před vzorkovací frekvenci
1:00:41	to znamená že takovy
1:00:43	běžný přístup výpočtu mel frekvenční cepstrální koeficientu je takový
1:00:48	že prostě z těch spektrálních čar
1:00:51	který nám udělá fourierova transformace
1:00:54	uděláte
1:00:56	_e absolutní hodnoty
1:00:59	vezmete na druhou
1:01:02	a potom se vezmou takovýhle
1:01:04	charakteristiky
1:01:06	jednotlivých filtru
1:01:08	a ty se použijí jako váhy pro jednotlivý koeficienty _e samozřejmě absolutní hodnotě na druhou
1:01:16	fourierovy transformace
1:01:19	a normálně vlastně pro násobíte
1:01:22	ty koeficienty danými filtry to znamená kdybych vám to ukázal třeba tady
1:01:27	například u tohoto
1:01:29	_e teď budu který budu prostě kecat _e tady bude dejme tomu
1:01:34	raz dva tři čtyři pět šest sedum
1:01:38	osum _e
1:01:40	osum čar fourierovy transformace
1:01:43	a my bychom si to mohli rozpočítat takže dejme tomu podle této křivky tenhle sebou
1:01:47	násobit nula celá jedničko celá tři
1:01:50	nula celá čtyři nula celá já nevím osum jedna
1:01:54	a podobně tady tyhle prostě takhle si navazujeme normálně koeficienty vobyčejný vské fourierovy transformace
1:02:01	po sčítáme a máme výstupy jednotlivých filtrů jo a s těma pak můžeme dál pracovat
1:02:08	takže to todle sou že namalované _e jednotlivé filtry
1:02:14	tady máme vlastně _e zopakováno co si mám teďka říkal
1:02:19	_e děláme to vopravdu takže uděláme D F téčko umocníme vynásobíme trojúhelníkovým oknem
1:02:26	a sečteme a tak dostanu výstup jednotlivých filtru
1:02:30	a tetě nás čeká logaritmus
1:02:35	a potom zpětná fourierova transformace
1:02:37	jo a teďka ještě u té zpětné fourierovy transformace se tam používá jedna finta kterou
1:02:43	tady nebudem brát detailně ale má takové docela pěkné odvození tak by vlastně koho zajímalo
1:02:48	takto vyhrabu a
1:02:50	_e můžem si to tady udělat kdy vlastně ta zpětná fourierova transformace je nahrazena
1:02:56	tak zvanou kosinovou transformací
1:02:59	která je příjemná tom že neobsahuje žádný _e žádný komplexní čísla
1:03:04	jo ta kosinová transformace se dá použít
1:03:07	tom případě že to spektrum je symetrické že je celé reálné
1:03:13	že jo
1:03:14	a _e že víme že ten výsledek musí být taky reálný když tady tyhlety podmínky
1:03:19	platí přes všechno Ú kepstra platí
1:03:22	tak si můžem dovolit tu zpětnou fourierovku _e nahradit
1:03:27	tak zvanou diskrétní kosinovou transformací
1:03:30	celé se nám to pěkně zjednoduší jo takže tady ten vzoreček se nemusíte určitě nazpaměť
1:03:35	ale vězte že na základě výstupů jednotlivých filtrů
1:03:40	jejich logaritmu
1:03:42	je potom možné pomocí dete tečka
1:03:45	dojít
1:03:47	k mel frekvenční cepstrální klasicky
1:03:50	tak teďka tady mám ještě takovou pěknou grafickou ilustraci
1:03:54	abyste si dokázali představit jednotlivé informace které tam které tam pouze nebo jednotlivé operace které
1:04:00	tam fungují
1:04:01	krátkodobá nebo
1:04:03	prostě obyčejných K _e diskrétní fourierova transformace
1:04:08	tak krátkodobá znamená že funguje na jednom rámci řeší tedy na nějakých těch dvaceti milisekunda
1:04:14	což odpovídá prostě třeba sto šedesáti nebo dvěma stům vzorkům
1:04:20	všecky
1:04:22	všecky _e jej výsledky vezmu v absolutní hodnoty
1:04:27	tak bych to je doplněn že na druhou
1:04:33	pro ženu to
1:04:35	tou maskou banku filtrů
1:04:39	logaritmem
1:04:42	a uděláte diskrétní kosinovou transformaci kterou se dostanete
1:04:46	K ke kýžený _m melfrekvenční _m
1:04:49	která lním
1:04:51	koeficientu stresu
1:04:53	M F
1:04:54	to co
1:04:55	teďka ještě abyste si dokázali představit výsledky těch jednotlivých operací
1:05:00	tak _e tady tohleto je _e jeden rámec řeči že nějaký
1:05:08	tady bychom měli ten samý rámec řeči
1:05:11	po
1:05:12	preemfázi to znamená vyrovnání se kmitočtové charakteristiky s
1:05:17	vytažení vyšších frekvencí a oknová ní
1:05:21	jo to okno vání
1:05:24	dobíháme tím hamming hammingovým oknem který vypadá takhle
1:05:29	_e
1:05:30	jenom pro připomenutí
1:05:32	čím se dělá ta preemfáze
1:05:36	toto vůbec znamená jsem řekl vyrovnání kmitočtové charakteristiky
1:05:41	zvýšení podílu vyšších frekvencí
1:05:44	že se to teda bude dělat
1:05:47	tak byste s tohodle signálu dostali to je ten zprávu
1:05:52	horní propust správně jo a _e eště vás budu dusit dál kdybyste tu horní propustili
1:05:59	_e udělat _e
1:06:01	co nejjednodušší jenom pomocí fire filtru který bude mít jenom jednu jediný zpoždění a jeden
1:06:06	jedinej koeficient
1:06:08	K by to bylo
1:06:14	dobrý aby by to bylo vy byste to chtěli ještě brutálně jinak byste k klidně
1:06:18	mohly sejí beztoho koeficientu obejít říkat
1:06:21	vezmu současnej vzorek mínus minule vzorek
1:06:25	a prostě tvrdý ode čítač
1:06:27	_e čas něho
1:06:29	nebo minulýho o T současnýho a
1:06:32	to by potom _e vlastně vůbec nepropouští ho stejnosměrnou složku a to by nám vůbec
1:06:36	nevadí
1:06:37	tak _e jo _e tohle byly operace o kterých jsme tady povídali minule
1:06:42	takže jenom jak _e zvýšit podílu vyšších frekvencí v řeči
1:06:47	teď prosím vás _e tlustou černou čarou
1:06:50	tady máte nakreslené _e vobyčejný s ke spektrum získané pomocí D S péčka
1:06:57	a pomocí těch _e otečkovaných čáre czech jsou tady opravdický
1:07:01	_e opravdický mel filtry
1:07:04	kterých by mělo být
1:07:06	dvacet tři
1:07:07	se takový magický číslo který se používá schválně
1:07:17	ano
1:07:21	no _e já se jo i kalhoty tři no to je krása
1:07:26	takže _e poté co vlastně
1:07:29	po sbíráme takhle
1:07:32	_e pomocí těch trojúhelníkových filtrů
1:07:35	energie v jednotlivých
1:07:37	pásem norských tak dostanu
1:07:40	třiadvaceti bodový spektrum jo to znamená to je ta hrubá reprezentace spektra která nějak odpovídá
1:07:47	tomu našemu _e roušku
1:07:51	vidíte že tam ještě poměrně to veliká dynamika kterou srazíme
1:07:56	logaritmem
1:07:59	a
1:08:00	toto je poslední výkřik
1:08:03	a to je _e a to je diskrétní kosinová transformace
1:08:07	toho _e toho milánský ho
1:08:10	to znamená skills pek
1:08:12	tak u té diskrétní kosinové transformace _e je to tak že si většinou jako lidi
1:08:18	nedokážou přesně představit co to _e toto děla
1:08:22	tak _e ta kosinova transformace podobně jako všechny transformace sou vlastně jako promítání nebo určování
1:08:28	podobnosti
1:08:30	tady tohle průběhu jakejma kouska má kosínů
1:08:34	jo tak schválně si poďme _e pod nezkusili sto ty jednotlivý kousky kosínů jsou
1:08:40	_e
1:08:41	ten první koeficient nebo nultý koeficient se počítá takže
1:08:46	vezmu
1:08:49	vezmu stejnosměrný průběh
1:08:52	a jenom to vlastně všecko posčítám mám pocit že ten _e nultý
1:08:58	tady možná ani není ukázaný a nebo je to tady tenhle to teďka přesně neví
1:09:04	ten druhý koeficient
1:09:06	se počítá ta
1:09:08	že vezmeme
1:09:11	půlku kosínů
1:09:14	a zjistíme jestli se tomu ten náš průběh
1:09:18	jak podoba
1:09:21	a zjistíme že se tomu podobá docela ale naopak že jo
1:09:24	jo prostě tady _m _e dolů a tady toto D nahoru
1:09:28	a pokud sedum podobá takle opačně
1:09:31	tak _e poté co si vlastně pro násobíte
1:09:35	vzorky
1:09:37	toho černýho průběhu s tou
1:09:39	tak zvanou bázovou funkcí ze kterou prostě jako násobíte všechno počítáte
1:09:44	tak dostanete záporný číslo
1:09:47	takže jsme někde tady
1:09:50	_e schválně jak bude vypadat a další bázová funkce
1:09:57	tam bude jedna celá perioda kosinu sto dobře pamatuju
1:10:03	todle
1:10:04	a teď teda jako _m bych se musel trošku bodu máte ale
1:10:09	_e pokud
1:10:11	tento průběh
1:10:12	pronásobíme
1:10:14	s tím černým průběhem
1:10:17	tak ono to vypadá docela podobně
1:10:20	jo
1:10:21	dostáváme složky
1:10:23	kladné záporné kladné o kdyby se nám navzájem věnujou
1:10:29	amen a dostanu tady ten sme si ten pak už to nebudu dál malovat
1:10:32	protože byste nesvedl ale _e prostě často jako by řekne ježišmarja transformace toto je to
1:10:39	představit transformace většinou opravdu není nic jinýho
1:10:43	než že máte nějaký průběh signálu nebo spektra tady v tomhle případě
1:10:48	a teďka ta transformace má nějaké své
1:10:51	tak zvané bázové funkce
1:10:54	do kterých ten signál nebo to
1:10:57	_e základní spektrum promítá se a teďka ježišmarja toto je to co to znamená promítat
1:11:03	promítat
1:11:05	znamená říkat si jak je to moc podobný
1:11:09	a je jaksi říkat jak je to podobný
1:11:11	no prostě takže ty vzorky které jsou
1:11:15	nad sebou tak vynásobíte a všecko to sečtete
1:11:18	jo to je celá podstata _e
1:11:21	zcela podstata transformace
1:11:24	tak
1:11:25	tohle je ho v _e K má frekvenčním kepstrálním koeficientům
1:11:31	ke spektru obecně
1:11:32	teďka nevím vašeho přestávku jenom půl minutový oddech
1:11:36	a
1:11:38	jsem se podívat
1:11:39	do L T tečka
1:12:07	tak další oblíbené zima zvětšuje L P se
1:12:10	lineárněprediktivní koeficienty nebo lineárněprediktivní kódování
1:12:16	a nebo jenom
1:12:17	lineární predikce
1:12:20	tak to sou tady pude
1:12:23	zopakujeme si rozřezané ho pepíka a
1:12:26	signálový model toho
1:12:29	co se pepikovi dětma se
1:12:31	pak možná něco o tom proč lineární predikce a pak si něco řekne mu odhadů
1:12:36	koeficientů toho filtru který vlastně reprezentuje naše artikulační ústrojí
1:12:42	_e pak tam budou nějaké další detaily těm se zase dostane máš příště
1:12:48	takže _e rozžhaveného pána se dneska viděli
1:12:52	_e
1:12:53	tohleto
1:12:56	tady se vlastně snažím
1:12:59	namodelovat nějak signál obě
1:13:02	tu část která je nad hlasivkami jo to znamená
1:13:07	tenleten plus trubky
1:13:09	se budu teďka snažit nějak _e namodelovat pomocí
1:13:13	číslicového filtru
1:13:16	a teď
1:13:17	tímto proběhnou poměrně rychle protože to trubku vlastně může namodelovat jako jakýsi filtr mají ty
1:13:25	hlasivky se taky chovají částečně jako filtr
1:13:27	kterým R hlasivky potom model hlasového traktu znamená od hlasivek aspoň pusu
1:13:33	a konečně model vyzařování _e zvuku
1:13:37	který mi říká jak se bude měnit
1:13:40	nebo jak bude vypadat frekvenční zastoupení
1:13:43	odpust si dál když to půjde ven
1:13:48	a tady bude jako spousta rovnic jakýchsi koeficientů ale důležitý bude výsledek
1:13:54	jak bude vypadat struktura filtru kterým to na modulu všecko dohromady protože když to potom
1:13:59	budete _e implementovat mobilu
1:14:01	tak vám bude srdečně jedno jestli jsou tam nějaké koeficienty které modulují vyzařování zvuku nebo
1:14:07	nějakou dutinu někde budete chtít aby to mluvilo
1:14:12	takže
1:14:13	jenom
1:14:14	poďme _e poďme po kouskách
1:14:19	_e
1:14:21	u těch hlasivek
1:14:24	to dokážeme dát dohromady pomocí jakési dolní propusti
1:14:29	která bude druhého řádu to znamená
1:14:33	bude to filtr IIR
1:14:35	ve jmenovateli bude jedna
1:14:38	_e mínus něco krát Z na mínus prvou
1:14:42	plus něco krát Z na mínus druhou jo tady těch konstanta za chviličku
1:14:47	potom budeme mít _e
1:14:49	hlasový trakt
1:14:51	auto hlasového traktu řekneme že _e tam budu mít prostě za sebou kaskádu nějakých rezonátoru
1:14:57	my sme si řekli že _e tam budou nejmíň dva jo prostě velká dutina malá
1:15:03	dutina ale můžu si tam natahat víc
1:15:05	aby to spektrum bylo _e
1:15:08	přesněji zachycené a každý takových rezonátoru uděláme zase namodelujeme filtrem IIR druhou _e druhého řádu
1:15:18	to znamená že
1:15:19	ve jmenovateli bude _e jedna mínus
1:15:23	něco krát Z mínus
1:15:25	prvou plus něco krát Z na mínus druhou
1:15:30	jo teďka prosím vás tady mám nějaké parametry
1:15:33	_e alfa Í beta Í které nám určují polohu a šířku těch rezonanční frekvencí
1:15:41	ale na to teďka prosím vás zapomeňte prostě je to vobyčejný _e příček
1:15:45	jeden takový sestřiček modeluje jeden
1:15:49	rezonátor
1:15:50	a když těch rezonátoru budete chtít dat spoustu do série
1:15:54	tak prostě takových příčku uděláte za sebou
1:15:57	_e několik a jejich _e
1:16:01	jejich přenosové funkce se navzájem budou násobit jo to znamená tak bysme měli
1:16:09	jedna
1:16:11	jedna lomeno nějaký jmenovatel krát jedna lomeno nějaký jmenovatel krát jedna lomeno nějaký jmenovatel a
1:16:19	dokážeme to napsat takže vlastně všecky ty jmenovatele zapíšem pomocí nějakých koeficientů a před těmi
1:16:25	přeměnám jako je P
1:16:27	velké
1:16:28	což znamená násobení
1:16:30	jo takže tohle je vlastně ta hlavní část ten hlasový trakt
1:16:34	a pak tam budu mít eště model vyzařování zvuku
1:16:39	tady tenhle filtru sme někdy viděli ne
1:16:42	toto je
1:16:43	to známe
1:16:52	to horní propust dolní propust
1:16:55	nic
1:16:58	to byl za která
1:17:00	tak bych se možná mohlo čas podívat se tam mám napsané
1:17:04	nebo používat nějaký
1:17:06	jakou lapačky lůzy _e bych to zakryl no jo no tak to je horní propust
1:17:11	a mimochodem jsme viděli u preemfáze něco velmi podobného jo
1:17:16	viděli jsme jedna mínus nula celá devět
1:17:18	Z na mínus prvou
1:17:20	což byla taky horní propusti no a teďka když to všechno dáme dohromady
1:17:25	hlasivky hlasový ústrojí vyzařování zvuku
1:17:29	co musím udělat
1:17:30	že chci tady tyto tři přenosové funkce
1:17:34	spoj
1:17:37	jak na to budu
1:17:39	když chci jenom jednu jedinou přenosu
1:17:43	no tak mu nejsou kaskádě že jo to je prostě sériové zapojení hlasivky trubka
1:17:49	pusa to znamená že navzájem vynásobím
1:17:53	tak a teďka je tady taková vošklivá veliká rovnice
1:17:58	ale naštěstí _e se tady tou rovnicí dá něco dělat
1:18:03	a my totiž můžeme říct že _e nějaké konstanty tady jdou v nule
1:18:08	to znamená tady
1:18:10	dostávám cosi jako
1:18:14	co si jako
1:18:16	E na mínus prvou
1:18:20	_e pardon
1:18:21	z na mínus prvou
1:18:23	na druhou a když se podíváte
1:18:26	co s toho z toho vychází
1:18:28	tak vlastně čitateli dostaneme jedna mínus na mínus prvou tady jedna mínus na mínus prvou
1:18:33	na druhou
1:18:35	tak se s toho můžeme velice elegantně bavit
1:18:38	a máme _e čitateli
1:18:41	obě čínskou jedničku
1:18:44	že hrozně příjemné protože jak vypadá filtr který má čitateli jedničku
1:18:53	když tři
1:18:57	když budu síť vrátím se
1:19:01	do takového
1:19:04	pro přednášky vo zpracování signálu a teďka tady někde mám
1:19:08	schéma obecného filtru
1:19:11	tak mně řekněte k vypadá filtr kterýma čitateli jedničku
1:19:17	ta levá část moment co
1:19:19	ne nejen ta levá část in ta pravá část jo prosím vás
1:19:23	to se v čitateli tak odpovídá té vstupní části tam kde se zpožďujou vstupní vzorky
1:19:28	násobí se nějakejma koeficientem a
1:19:31	a to tady prosím vás vůbec nebude
1:19:34	proč karet
1:19:35	vstupní vzorek poleze přímo do sčítačky
1:19:39	a jmenovatel odpovídá výstupní části
1:19:42	to znamená tam se zpožďuje výstup
1:19:46	násobí se koeficientama zase se zase se přičítá jo
1:19:50	takže já to bude mít usnadněn _e tím
1:19:53	že tam žádná vstupní část nebude
1:19:58	a
1:20:00	tyhlety koeficienty
1:20:03	_e samozřejmě mají nějaké hodnoty ale to mně teďka vůbec nebude zajímat nebude zajímat pořád
1:20:10	takového filtru
1:20:12	jo k těm koeficientům totiž _e za chvilku dojdeme jinou cestou
1:20:17	zásady toho filtru bude _e bude jaký tady mám nejvyšší hodnotu Z na mínus druhou
1:20:24	_e
1:20:26	tady mám nějaké K řekněme že bych takhle chtěl namodelovat pět rezonátorů pět prostě různých
1:20:33	rezonanční frekvencí
1:20:35	tak mně řekněte
1:20:37	jaké nejvyšší mocnině se tady to zetko nebo nejnižší mocnině
1:20:42	bude _e bude objevovat
1:20:45	že tam nějaký výraz sami Z na mínus druhou
1:20:49	a teďka já takových výrazů mám
1:20:52	pět závorkách vedle sebe a všecky ty závorky pro násobit
1:20:57	mínus řeka jo dobrý takže když to káčko bude pětka ten tam bude Z na
1:21:01	mínus desátou
1:21:03	jo
1:21:04	pak tam budu mít eště jedno
1:21:08	z na mínus prvou
1:21:09	který víde tady téhleté _e z této závorky
1:21:17	to znamená že bych měl vlastně mít _e
1:21:20	nejnižší dát toho zetka nějaký Z na mínus jedenáctou
1:21:24	no a to je tady někde spočítáno prosím vás
1:21:28	_e já se na to velice často vykašlu a volím si něco rozumného nějaký sudých
1:21:33	dát takže taková rozumná hodnota
1:21:36	řádu
1:21:37	toho číslicového filtru který toto všecko
1:21:41	_e vezme do uvaří který toto všecko na modeluje
1:21:44	tak bude prostě _e deset
1:21:46	nebo když budu mít
1:21:49	vyšší vzorkovací frekvenci než telefonní
1:21:52	tak třeba šestnáct
1:21:54	jo to znamená jenom prosím vás M a vystrašil jakýmsi skládáním _e přenosových funkcí
1:22:00	důležitý je to co s toho víde vyjde s toho obličej nízký
1:22:03	IIR filtr
1:22:06	tedy
1:22:07	a to triviálním čitatele jenom jedničku to znamená leze do něho jenom vstup
1:22:13	a má jmenovatele
1:22:15	který má krát prostě deset nebo šestnáct podle toho _e
1:22:20	podle toho co si zvolíme
1:22:22	jo takže eště jednou abychom si to opravdu zopakovali tenhleten filtr
1:22:30	u
1:22:35	na ten filtr bude mít
1:22:37	přímo vstup
1:22:39	N
1:22:41	tohle tam nebude
1:22:44	a _e tady budeme mít
1:22:48	deset
1:22:49	zpožďovače k
1:22:51	a budeme tady mít
1:22:52	deset koeficientů
1:22:55	a jedna
1:22:56	až _e deset
1:22:59	tak teďka měli sme nějakou klasifikaci filtru měli sme si R
1:23:04	čistý IIR a obecný Í R tam byste ho zasadili takový filtr
1:23:10	čistý IIR jo Í R je nekonečná impulsní odezva protože opravdu ten filtr kterej požírá
1:23:16	si vlastní výstupní vzorky
1:23:18	tak si jako vystačí some a bude si pořádně co generovat
1:23:23	a _e je čistý protože nemá tu vstupní
1:23:27	nemá to vstupní část
1:23:29	tak
1:23:31	tak sme si pěkně řekli _e
1:23:35	ku
1:23:38	jo
1:23:39	pěkně sme si řekli jak teda budeme _e
1:23:42	modelovat _e to artikulační ústrojí
1:23:46	že to bude vobyčejný scheme IIR filtrem
1:23:50	_e tetě _e jako je krásný že vím teda kterej filtr to bude ale ještě
1:23:55	bych potřeboval znát jeho koeficienty
1:23:57	a to nebude
1:23:58	zcela triviální o tom si teďka budeme povídat
1:24:02	takže _e nejprve o tom
1:24:06	jak to teda probíhá když do takového filtru pustím
1:24:09	nějaké buzení tady vám prostě generátor buzení
1:24:15	který produkuje nějaký budící signál jo tady mám značený jako Ú N
1:24:22	tady je prostě knoflík volume
1:24:25	jo
1:24:26	géčko který udává jak ten výstupní signál bude velký
1:24:31	a tady je
1:24:34	ten číslicový filtr _e jedna lomeno A Z
1:24:38	který je čistý IIR
1:24:41	a ten bude produkovat výstupní řeč
1:24:45	no a _e já bych si mohl
1:24:48	zkusit napsat _e tu rovnici která popisuje chování filtru
1:24:54	když mu přivedu nějaký vstup jaký bude výstup taktika dva zase trochu po zkouším jak
1:24:58	se ta rovnice menuje u číslicových filtrů
1:25:03	tři možnosti buď semene diferenciální diferenční nebo a milion ať
1:25:12	tak ta druhá bys diferenčního disk bacha diferenciální je ta C u spojitých systémů s
1:25:17	tou to si radši nezačínej _m
1:25:19	takže _e diferenční rovnice takového filtru zase si ukažme to jeho schémátko
1:25:26	když mu na vstup no
1:25:32	mu nastup _e
1:25:35	přivedu signál G krát Ú N
1:25:38	tak tady ten výstup
1:25:39	bude tvořen vstupem
1:25:42	rovná se G
1:25:44	u no
1:25:46	já se omlouvám že jednou mám ty závorky kulaty podruhý hranatý o to _e nemocnice
1:25:51	mínus A jedna
1:25:53	Y N mínus jedna
1:25:56	mínus _e dvě
1:25:58	Y
1:25:59	N mínus dvě
1:26:01	a máš jak se ti a
1:26:03	Y _e teda pardon
1:26:06	a P
1:26:08	Y N
1:26:10	mínus T
1:26:11	jo
1:26:13	diferenční rovnice
1:26:16	tetě když to budu chtít zjednodušit abych se neupřel roku
1:26:20	tak _e napíšu mínus suma
1:26:25	a tady něco špatně
1:26:29	pardon já jsem já sem to trošku zvrtal protože já jsem to výstupní řeči označil
1:26:33	teskem
1:26:34	_e tam sem navazovaly D Y i takže ne prosím vás výstup toho filtru je
1:26:38	S jo omlouvám C protože to prostě tak
1:26:41	tak _e teď teda jako _e perfektní vím jak tu rovnici napsat
1:26:46	ke čím bych to vybudil ale mám problém s těmi koeficienty A Í
1:26:51	o kterých netuším
1:26:54	jak mají být velký
1:26:56	takže
1:26:57	poďme
1:26:58	zkusit sepne zkusit spočítat
1:27:02	budete počítat jako zvláštní metodou
1:27:05	když si vlastně řekneme tady _e toto je člověk
1:27:12	a u toho člověka
1:27:14	při představuju že má prostě sobě nějaké buzení
1:27:18	že má sobě nějaký filtr jedna lomeno A Z
1:27:22	a toto je vlastně hranice kdy když toho člověka nechci kuchař skalpelem
1:27:27	dokáže se dostat k datům to znamená tady
1:27:31	tady je signál S N
1:27:33	a ten dostanu
1:27:35	jo hrozně rád bych se mu napíchl sem
1:27:38	a nebo přímo viděl koeficienty toho filtru ale mám smůlu protože to je prostě schované
1:27:43	nevíme uvnitř tomu pánovi
1:27:45	a řezat emil nechce takže tohle sou jediná viditelná data
1:27:49	takže _e já na to pro takovou flintou
1:27:53	já řeknu _e asi udělám filtr který bude vlastně inverzní k tomu co má ten
1:27:57	člověk zabudovaných sobě
1:28:00	ten filtr bude _e Z
1:28:02	který bude mít naopak jenom čitatele
1:28:05	zase zeptám jakýho charakteru bude tady ten filtr ten bude firem IIR čistý nebo year
1:28:10	špinavý
1:28:13	to bude čistej fire že jo
1:28:16	a na konci tady tohoto filtru budou odebírat
1:28:20	nějaký chybový signál
1:28:23	a tetě prosím vás je docela zajímavé a dá se ukázat že když _e budu
1:28:29	tak dlouho nastavovat koeficienty tady toho filtru a z hvězdičkou Z
1:28:34	až bude energie tady toho ví _e signálu na výstupu minimální
1:28:40	tak jsem právě našel
1:28:42	optimální koeficienty
1:28:45	toho filtru a hvězdičkou
1:28:48	které budou perfektně sedět nebo match o what tady ty koeficienty které sou schované vevnitř
1:28:55	_e člověka
1:28:57	jo tady prosím vás téhleté větě kroutíme parametry filtru tak dlouho
1:29:02	dokud není energie signálu na výstupu minimální se také říká identifikace parametrů nějakého skrytého systému
1:29:08	který je
1:29:10	tedy je tady prostě na levé straně vo té _e o té nepřekonatelné bariéry jo
1:29:14	takže když někde jako uvidíte identifikace parametrů
1:29:22	tak _e to je právě to co se tady snažíme dělat
1:29:25	takže poďme _e si to zkusit nějak
1:29:29	popsat
1:29:30	ale předtím eště neště to bude popisovat tak si řeknem prostě tady tomu celému
1:29:35	proč se to je hradce
1:29:36	říká lineární predikce
1:29:40	_e
1:29:41	ta lineární predikce eště prosím vás to tady trochu zjednodušíme a tady mám nějaký rozděleny
1:29:47	koeficienty filtru člověkovi který budou a V
1:29:51	tady budou a hvězdičkou Z _e ty koeficienty ze kterým a budu _e dekterema budu
1:29:56	hejbat
1:29:57	a já prostě předpokládám že sem tak hrozně chytrej že se mně to vyšlo a
1:30:01	že už sem identifikoval takže se tady na to hvězdičkový kašlu a budu to všechno
1:30:06	značí ten omáčka má
1:30:08	enom proces tu jedničku nikdy neuvidíte
1:30:11	tak _e
1:30:13	my se _e mise zkusíme zaměřit na to
1:30:16	proč takovej filtr
1:30:20	který _e který bude
1:30:23	zapsán pomocí polynomu A Z to znamená bude tam jedna plus A jedna
1:30:28	Z na mínus prvou
1:30:31	_e
1:30:33	pardon tam byly
1:30:35	vlastně mínus A jedna Z na mínus prvou
1:30:40	ne momentových to úplně nezhojí ti omlouvám se
1:30:45	jo prostě bude to polynom ADT facto tomu k tomu jeho změní dostanu za chvilku
1:30:50	tak proč tomu říkáme lineární predikce jo protože na něho vlastně vstupuje obyčejní signál
1:30:56	vystupuje nějaký éčko a teďka proč proboha lineární predikce tak si to zkusme trošku rozepsat
1:31:02	_e teče _e takové do taková otázka když se máte podrbat ze levým uchem tak
1:31:08	to uděláte kterou ruku
1:31:12	a to udělám normálně levou jo lineární predikce předpokládá že se založení uchem drbete pravorukou
1:31:18	protože začneme takovým docela
1:31:20	_e šíleným rozepsáním polynomu A Z
1:31:24	který je jedna mínus jedna mínus A Z
1:31:30	jo to je prosím vás jako kdybyste chtěli říct mám stokorunu a řekli to formou
1:31:34	máme jedna mínus hranaté závorce jedna mínus sto korun
1:31:40	jako je to je to dobře ale to divně ale dobře tak a my tady
1:31:43	toto skutečně budeme dělat poďme se teďka podívat
1:31:47	co sme vyrobili
1:31:49	_e tímto zápisem
1:31:51	takové jednodu se nejednoduché schémátko
1:31:56	do kterého leze signál S N vylézá signál N a je tam prostě filtr _e
1:32:01	zend
1:32:02	sme přepsali nebo pře kreslili _e takovoudle družičku
1:32:07	kdy máme signál S N který nám vlastně leze přímo
1:32:12	to je tady
1:32:13	tato jednička jo
1:32:16	potom tam mám filtr jedna mínus A Z
1:32:20	který zpracovává ten samý signál
1:32:24	a tenhleten signály od toho původního odečten
1:32:28	tady znamínko mínus
1:32:32	a já dostávám ze se zase zpátky
1:32:35	_e
1:32:36	signál E N jo když si představíte jak tady toto schéma to funguje tak je
1:32:40	to opravdu naprosto ekvivalentní tomu vlevo
1:32:43	teď pro sem tady toto strašné harakiri _e dělal
1:32:48	já se tam sem to z jednoho důvodu
1:32:51	a to proto že vlastně tady ten spodní filtr
1:32:54	se dá teďka vyložit nebo interpretovat jako prediktor jako předpovídá ač toho s současného vzorku
1:33:03	protože to takhle dá dělat
1:33:05	je to proto
1:33:07	že _e
1:33:11	dyž máme
1:33:13	tady
1:33:15	tenleten výstup
1:33:19	R N
1:33:20	tak je to vlastně
1:33:24	pokud _e pokud ten náš polynom A Z
1:33:28	je jedna plus A jedna Z na mínus prvou a šlus chroch rok pro
1:33:33	a P
1:33:35	Z na mínus T
1:33:36	tak ten signál N je _e
1:33:42	N
1:33:43	plus
1:33:44	a jedna
1:33:46	S N mínus jedna plus
1:33:48	a šlus _e P S
1:33:52	N mínus P jo
1:33:55	vobě čenský prostě zápis výstupního signálu _e
1:33:58	teďka proto se podívat jak je dám tady tenhleten _e signál S
1:34:04	styl do Ú N
1:34:06	ten je dán jako
1:34:09	_e
1:34:10	polynom jedna mínus a ve kterými jsem to je ten vstupní signál
1:34:16	a jedna mínus A Z
1:34:20	si jednoduše zapíšu jako jedna mínus to nahoře to znamená jednička se mi tam vyruší
1:34:26	to bude tam mínus A jedna Z na mínus prvou mínus pro chroch pro až
1:34:31	mínus a P
1:34:32	Z na mínus této
1:34:34	to znamená že ten signál S jedničkou N bude
1:34:38	_e mínus
1:34:40	a jedna
1:34:42	S
1:34:43	N mínus jedna
1:34:45	mínus
1:34:46	až mínus a P
1:34:48	S
1:34:49	N
1:34:50	mínus T
1:34:53	jo všimněte si prosím vás jedné důležité věci
1:34:56	ten _e vzorek S T ledničkou N
1:35:01	odhaduju pomocí minulýho před minulýho před minulýho až vzorku vzdálený ho vlastně minulosti vo P
1:35:09	takže běžně vo deset vzorku ale nikoliv ze současnýho
1:35:14	to znamená já opravdu si můžu říct no jo takovéto vlastně nějaký odhad současnýho vzorku
1:35:20	těch minulých kde tady té spodní větví prostě ta současný vzorek neznám
1:35:26	a
1:35:28	jaká je tedy vlastně potom interpretace toho
1:35:31	toho éčka
1:35:32	co voni můžu říct
1:35:35	tady odhad
1:35:38	tady je
1:35:40	správná hodnota skutečná cédéčko
1:35:43	prosím
1:35:45	_e nulu no nula když to je správně ale jako my plně
1:35:48	většinou správně nedáte
1:35:50	vy to musíte udělat jako to jako když se člověk prostě
1:35:54	blíží ideálu
1:35:56	list výrobek
1:35:58	taky prostě byste chtěli ideální ale jako se slovy někdy opěrného řekne to sprostě tak
1:36:03	se mi daleko přesně nedáte ale snažíme se k němu blížit
1:36:08	_e můžete ho popsat nějakou kriteriální funkci jako že třeba o pití dva trestný vody
1:36:12	jedno sprostý slova čtyři prsty a tak dále
1:36:15	takže by se snažíte samozřejmě jako takové škaredé chování minimalizovat
1:36:20	a tady se snaží minimalizovat to éčko
1:36:22	co to éčko je tak bysme tomu řekli
1:36:30	_e vlastně to špatný to éčko jo a je to chyba predikce je to vlastně
1:36:34	ten správnej signál ten opravdicky
1:36:37	mínus
1:36:38	ten predikovány
1:36:40	jo to a my sme před chvilkou říkali že _e to téčko budu chtít _e
1:36:45	nasadit tak aby bylo co nejmenší
1:36:49	a v tom případě že bude co nejmenší tak vlastně ten prediktor bude fungovat
1:36:54	co nejlépe protože prostě bude produkovat takový hodnoty který se budou se nejlíp
1:36:59	blížit vstupu aby éčko bylo aby véčko bylo co nejmenší
1:37:04	jo takže toto je prosím vás _e jako taková mentální klička
1:37:09	aby si člověk uvědomil proč se tady tomu celýmu zmatku říká _e říka lineární predikce
1:37:19	my to za chvilku budeme _e za chvilku nevyužívat
1:37:22	jo takže prosím vás jenom _e
1:37:24	kompaktní popis toho predikovanýma signálu S N
1:37:28	je tady je to prostě jako mínus nějaká suma
1:37:32	koeficienty krát
1:37:34	minulý vzorky
1:37:37	tak _e tady je zapsána chyba predikce
1:37:42	to znamená to ten skutečnej signál mínus ten předpovězené ji
1:37:49	to jenom nahrání s tím jak sem si ten chybový _e nebo ten předpovězený signál
1:37:55	zapsal _e na _e minulým slajdu
1:37:59	a když se podíváte semka tak je to vlastně
1:38:02	zase zpátky
1:38:04	_e ten výsledek který jsme tam měli nakresleny před chvilkou znamená S N
1:38:10	plus
1:38:11	a jedna
1:38:12	S N mínus jedna plus bla a s plus a P
1:38:17	S N mínus T jo takže dostáváme zase to ste jenom sem to říkal pro
1:38:22	vysvětlení
1:38:24	o co se jedna
1:38:26	_e
1:38:30	tetě _e
1:38:32	když budeme
1:38:34	získávat ty parametry
1:38:36	tady touhletou metodou
1:38:39	to znamená budeme minimalizovat chybu predikce
1:38:43	tak _e to má tu fajn výhodu že vlastně _e získáme ty koeficienty
1:38:50	které _e jako kdyby má člověk sobě
1:38:55	které nevidíme
1:38:56	teďka mě prosím vás řekněte jednu věc když _e
1:39:00	ten člověk má sobě prostě nějaký ten
1:39:03	nějaký buzení nějaký G krát Ú N
1:39:06	a teďka prostě ten človíček má sobě filtr _e Z
1:39:12	jedna lomeno A Z jo tady je tady je to nepřekonatelná hranice
1:39:17	a teďka my uplně perfektně namodelujeme
1:39:20	filtr _e Z
1:39:22	tak by mě zajímalo co tady dostaneme na výstupu
1:39:27	buzení jo zase vlastně _e tohle se nám navzájem vyruší jo vykrátí že jo
1:39:32	a dostaneme se k buzení to znamená budeme mít k dispozici budící signál
1:39:37	jak má člověk na dva si skala přítelem _e nebudeme muset kuchár
1:39:42	a druhá jako příjemná věc _e tady u té metody je že ty koeficienty do
1:39:47	u docela snadno určit pomocí normální soustavy lineárních _e rovnic
1:39:53	tak poďme se podívat na to jak to
1:39:57	jak to udělat
1:39:59	první věc je že si musíme nějak vyjádřit tu chybu
1:40:03	_e nebo energii chyby lineární tedy
1:40:07	_e kdy
1:40:08	chyby uděláme úplně jednoduchou se takže prostě vezmeme nějaký _e nějaký úsek signálu
1:40:14	zatím nebudu říkat detail nějaký úsek signálu protože pak tom budou nějaký ještě čachry
1:40:20	támle vezmeme chybu lineární predikce
1:40:25	všecky vzorky dáme na druhou
1:40:27	a všecky sečteme
1:40:29	jo a tady toto
1:40:32	teď pro nás bude cílová funkce robot kriteriální tomu někdy říkáme
1:40:36	kterou budeme chtít _e minimalizovat
1:40:40	tak a teďka prosím vás kdo z vás
1:40:43	_e kdo z vás poslouchal dobře v matematice
1:40:46	mýmu úkolem je tady tohleto éčko udělat co nejnižší
1:40:55	a přitom hledám
1:40:58	koeficienty filtru
1:41:00	_e tady mám _e je
1:41:03	hledám koeficienty filtru a je
1:41:07	iont eště zamaluju ne není nedívejte sets a tabulu teďka
1:41:11	se musím to musím udělat
1:41:14	abych ty koeficienty ale _e a je našel
1:41:19	ste sklopit zraky pracovat je tady do očí
1:41:26	když hledám prostě ve mám nějakou funkci velký éčko
1:41:32	která je funkcím koeficientů a je jo protože já sme může jako různě kroutit mydlit
1:41:37	a teďka to téčko se podle toho bude _e podle ní bude zvyšovat nebo snižovat
1:41:42	a teďka za úkol najít takovou sedu sadu koeficientů _e je aby to éčko bylo
1:41:47	co nejmenší
1:41:48	jak na to budem
1:41:50	matematicích
1:41:55	no dobrý instalujte další metodou byste mohli zkusit pokud by to nešlo vypočítat analyticky ale
1:42:00	vono tady tohle kupodivu de
1:42:02	takže když to sem úplně přesně
1:42:05	tak jak
1:42:07	máme úplně vobyčejný s ke jednorozměrný případ jo máte prostě nějakou funkci
1:42:13	teďka ta funkce mají _e je funkcí jedné proměnné a vy máte najít její minimum
1:42:19	protože vo to vám de jo vy chcete vy chcete to éčko co nejmenší
1:42:25	takže derivace že jo a to z derivaci
1:42:28	derivaci nad rovnou nule
1:42:31	a pokud _e bouda tak nám z toho vypadne nějaký výraz pro hodnotu _e X
1:42:36	jo takže to zkusme tady
1:42:39	_e poďme si
1:42:42	poďme si udělat _e opravdu
1:42:46	_e derivování tady tohoto výrazu
1:42:50	podle jednotlivých koeficientu
1:42:53	jako tady ty rovnice vypadají krutě ale _e zjistíme že to není
1:42:58	tady není jako až tak s až tak hrozné
1:43:01	mám tady vlastně vyjádření té
1:43:05	mám tady vyjádření té chyby predikce kterou sme _e kterou jsme ukuchtili
1:43:10	na předchozím E na předchozím slajdu jo
1:43:18	to znamená
1:43:20	_e bude tady ten skutečný signál
1:43:24	krát tohle celé a aby z toho byla energie
1:43:29	tak musím všechny tyhle hodnoty dát na druhou a sečíst je přes nějakých N vzorků
1:43:34	signálu kde těch N je to zatím _e to sem vám zatím zamlčel
1:43:39	a tetě si vy jej dat jsem to udělal pro _m
1:43:44	teď si vyberu _e jeden koeficient a je
1:43:48	a podle něho budu derivovat
1:43:51	jo a připravme se prosím vás na to že těch koeficientů je deset
1:43:55	to znamená budu derivovat potom podle nějakýho jinýho je _e je a ještě podle jinýho
1:43:59	a dostanu deset takových rovnic
1:44:01	který mě dají soustavu v tomhle případě deseti rovnic o deseti neznámých
1:44:07	rumy každý com to dokáže pohody vyřešit jo takže poďme se podívat jak _e jak
1:44:12	probíhá _e ta jedna derivace
1:44:14	protože on je to docela zajímavé
1:44:16	tak _e mám tady prostě koeficient a je podle kterýho nervuju
1:44:21	_e a mám tady nějakou funkci
1:44:24	kterou máme zderivovat
1:44:28	_e když je ta funkce
1:44:31	sumu vaná přes _e nějaký N vzorků tak se s tím nemusím babrat prostě tosu
1:44:37	můžu opsat
1:44:38	jo takže vidíte že _e že ta suma prostě že se s ní nic neděje
1:44:43	a mám funkci kde hranatá závorka nějakej vnitřek pravá hranatá závorka na druhou zase pamatuju
1:44:50	si pamatuje jak se derivuje mocnina na druhou
1:44:56	jako dvakrát ta funkce že jo
1:44:59	tak si všimněte že to tady je zopakovaný dva S N plus
1:45:03	tady ta sumička
1:45:05	uzavřená hranatá závorka už tento dům jsem to na druhou není
1:45:09	ale teďka bacha
1:45:11	když zderivuj u takovou složenou a složitější věc tak tam musí eště být tak vona
1:45:16	derivace vnitřní funkce že
1:45:18	a u té derivace vnitřní funkce bych chtěl abyste se chvilku zamysleli
1:45:24	a řekli si jak se vlastně ta vnitřní funkce derivuje
1:45:30	tak
1:45:31	závisí prosím vás hodnota S N na koeficientu a je
1:45:36	ne takže tam kde derivace nula vpohodě jo
1:45:40	tak se musíme zaměřit tady na tu sumu
1:45:43	a poďme si to sumu rozepsat jo protože jako suma
1:45:47	lidé znalí už to dokážou z hlavy ale lidé neznalí ne ta suma se dá
1:45:52	zapsat takhle jako a jedna
1:45:54	S N mínus jedna plus
1:45:57	chroch rok pro potom je tam někde a je krát S N mínus je
1:46:04	plus měněna až plus _e T S N mínus P
1:46:10	a teďka mě prosím vás tady tenhleten víra zderivujete podle a je
1:46:18	jo českou ostatních toho vypadne
1:46:21	todle repríz todle ne pryč a zbyde tam jediná věc která sedí vedle a je
1:46:26	a to je mínus je
1:46:28	to znamená že já dostáváme se tady tenhleten výraz jako derivace vnitřní funkce
1:46:34	_e teďka užití musím udělat jenom nějaký nějakou reorganizaci
1:46:38	_e ta dvojka kterou jsem dostal
1:46:42	tak _e ji můžu klidně hodit na druhou stranu a utopit i v nule to
1:46:46	znamená to stanic nebude
1:46:49	_e dostávám tady suma S N krát
1:46:53	S N mínus je
1:46:55	přes _e
1:46:56	přes všechny vzorky
1:46:59	a tady si můžu dovolit takovou fintu která se menuje otočení pořadí suma
1:47:05	to znamená já si napřed dám sumu přes _e ty koeficienty
1:47:10	_e Í
1:47:11	a potom si dám sumu
1:47:14	přeze všechny hnedka
1:47:17	která bude obsahovat S N mínus T S N mínus je
1:47:22	tak _e
1:47:23	teďka aniž bych vám ukázal pokračování tady té pohádky
1:47:27	tak by mě zajímalo jestli vám _e něco říkají výrazy typu sumace přes všechny vzorky
1:47:35	S N S N mínus je
1:47:38	_e
1:47:41	konvoluce
1:47:43	pozor jo prosím vás konvoluci
1:47:47	se běželo přes nějakou pomocnou proměnnou
1:47:50	a jeden z těch signálů musel být otočený
1:47:54	a výstupem té konvoluce
1:47:57	byla zase řada vzorků čase
1:48:00	tady nic votočený ho není a běžím přes normální časovou proměnnou
1:48:04	a už sme to tady dneska měli jako kdyby mě tady tahleta _e tahleta
1:48:11	suma určovala jak moc je podobnej signál S N si hospodinu variantou S N mínus
1:48:17	je
1:48:19	a ta podobnost
1:48:21	to _e se říká jak
1:48:24	když se tedy účinně
1:48:26	_e
1:48:28	průběh mého vrávorá ní je podobný množství
1:48:33	škopku který si dám večer hospůdce
1:48:36	co to je působit prostě zajímavě
1:48:39	tak řekněte prostě jako
1:48:41	moje výkyvy jsou korelované tím kolik toho vypiju jo tak znamená tato teko relace
1:48:49	a tady ty výrazy budou korelační koeficienty
1:48:53	a to jaký to budou korelační koeficienty to si povíme příště
1:48:57	takže _e prosím a
1:49:00	_e na půlsemestrální zkoušce to bude tady do tohodle vodu
1:49:06	co s toho dokáže vy derivovat to ještě nevím ale si tady do tohoto černýho
1:49:10	puntíku
1:49:12	příští
1:49:14	příště zkouším
1:49:15	děkuju vám za pozornost a
1:49:18	pěkný týden

ZRE - přednáška 4.

2011

Jan "Honza" Černocký (Speech@FIT)